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2024-2025学年人教版小学数学四年级上册8.数学广角—《田忌赛马》教案

授课内容

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授课时间

设计思路

本节课以《田忌赛马》的故事为载体，引导学生理解策略思想在解决问题中的应用。结合四年级学生的认知水平，通过故事情境导入，激发学生的学习兴趣，让学生在具体的情境中感受策略的重要性。课程内容紧扣教材，通过小组讨论、实践操作等方式，引导学生发现并掌握田忌赛马中的策略，培养学生分析问题、解决问题的能力，同时注重培养学生的合作意识和逻辑思维能力。

核心素养目标

培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，发展逻辑思维和策略思维，提高分析问题和决策的能力，同时增强团队合作意识，培养良好的交流与表达习惯。

学情分析

四年级的学生已经具备了一定的数学基础知识，能够理解简单的数学概念和解决问题。在知识方面，学生对基本的四则运算比较熟悉，但可能对策略性思考和应用题解决还不够熟练。在能力方面，学生的逻辑思维和抽象思维能力正在发展中，能够进行简单的推理，但需要引导才能更好地运用策略解决问题。在素质方面，学生对数学有一定的兴趣，但可能缺乏持续的专注力和耐心。行为习惯方面，学生可能存在做题粗心大意、依赖性强等问题，这可能会影响他们在解决复杂问题时的表现。此外，学生对课程学习的态度和动机也会影响他们的学习效果，需要通过激发兴趣和鼓励自主探究来提高他们的学习积极性。

教学资源准备

1.教材：人教版小学数学四年级上册。

2.辅助材料：田忌赛马故事视频、赛马策略图表。

3.教学工具：PPT、白板、彩色粉笔。

4.教室布置：分组讨论区，每组配备必要的纸笔。

教学流程

1.导入新课（5分钟）

-通过讲述《田忌赛马》的故事，引导学生思考故事中的策略和智慧。

-提出问题：“田忌是如何通过调整赛马顺序赢得比赛的？”

-学生分享自己的理解，教师总结并引入本节课的主题——数学广角中的策略问题。

2.新课讲授（15分钟）

-讲解田忌赛马中的数学策略，包括如何分析对手、如何调整自己的策略。

-通过具体例题，展示如何运用数学知识来解决问题，例如计算不同策略下的胜负概率。

-引导学生理解“田忌赛马”中的“优劣互补”策略，并解释这种策略在实际生活中的应用。

3.实践活动（15分钟）

-分组进行模拟赛马游戏，每组学生代表不同的赛马，按照不同的策略进行比赛。

-学生记录比赛结果，并分析哪种策略更有效。

-学生通过实践活动，尝试调整策略，再次进行比赛，观察结果是否有所改变。

4.学生小组讨论（5分钟）

-讨论方面一：分析在模拟赛马游戏中，哪些策略导致了胜利，哪些策略导致了失败。

-讨论方面二：探讨在现实生活中，如何运用类似策略来解决问题，例如在学习、生活中的决策。

-讨论方面三：分享在实践活动中获得的体会和感受，以及如何将这些体会应用到实际学习中。

5.总结回顾（5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学内容，强调策略思维在解决问题中的重要性。

-学生举例说明如何在其他情境中运用“田忌赛马”策略。

-教师总结本节课的重难点，鼓励学生在日常学习中多加练习，提高自己的策略思维能力。

学生学习效果

-学生能够理解并运用田忌赛马的策略思维，解决类似的数学问题。

-学生在模拟赛马游戏中，能够灵活调整策略，提高了问题解决能力。

-学生能够将“优劣互补”策略应用于实际生活中的决策，提高了生活实践能力。

-学生通过小组讨论，增强了团队合作意识和交流表达能力。

-学生在总结回顾环节，能够清晰阐述策略思维的重要性，并将其与日常学习相结合。

-学生在知识掌握方面，能够准确计算不同策略下的胜负概率，理解数学在解决问题中的应用。

-学生在思维发展方面，能够通过逻辑推理和策略分析，解决更复杂的数学问题。

-学生在学习态度上，表现出对数学学习的积极性和探究欲望，提高了学习的自主性。

-学生在实践活动后，能够反思并调整自己的学习策略，提高了学习效率。

-学生通过本节课的学习，不仅在数学知识上有所提升，也在综合素质上得到了锻炼和提高。

重点题型整理

题型一：策略分析题

题目：小明和小华进行一场跳棋比赛，小明的棋艺比小华高，但小华拥有一个可以悔棋一次的机会。请问小明应该如何安排自己的策略，才能最大限度地提高自己获胜的概率？

答案：小明应该采取保守策略，尽量不在初期冒险，保证每一步都有退路，以便在小华悔棋时能够保持优势。

题型二：概率计算题

题目：在一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，取出后不放回，再取出一个球。求取出两个红球的概率是多少？

答案：第一次取出红球的概率是5/8，第二次取出红球的概率是4/7，两者相乘得到取出两个红球的概率是5/8*4/7=20/56=5/14。

题型三：实际应用题

题目