高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战41045_图文.pdfVIP

一．基础题组

x2y0





zxyxyxy0z6z

1.设，其中实数，满足，若的最大值为，则的最小值为（）



0yk



A．3B．2C．1D．0

【答案】A

【解析】

试题分析：先根据条件画出可行域，观察可行域，当直线z=x+y过A点时取最大值，从而求出k值，再当

直线z=x+y过B点时取最小值，求出z最小值即可.

作出可行域如图：

直线x+y=6过点A（k，k）时，z=x+y取最大，

∴k=3，

z=x+y过点B处取得最小值，B点在直线x+2y=0上，

∴B（6，3），

∴z的最小值为=6+3=3．，

故选A．

考点：简单线性规划．

22



yx0

2.【黑龙江哈尔滨市第六中学高三上学期期中考试7】已知P(x,y)为区域内的任意一点，

0xa



4z2xy

当该区域的面积为时，的最大值是（）

A.6B.0C.2D.22

【答案】A

考点：简单的线性规划

x2





3.【山东师范大学附属中学高三上学期第二次模拟考试5】设x,y满足约束条件3xy1,则下列不等式





yx1



恒成立的是（）

A.x3B.y4C.x2y80D.2xy10

【答案】C

【解析】

x2





试题分析：x,y满足约束条件3xy1的区域如图所示，整个区域在直线x2y80的上方，所以选





yx1



C.

考点：线性规划.

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4.【四川成都七中高数