2023年云南省昆明市高职单招数学自考预测试题六(含答案).pdf

2023年云南省昆明市高职单招数学自考预

测试题六(含答案)

学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)

1.若某班有5名男生,从中选出2名分别担任班长和体育委员则不同的

选法种数为（）

A.5B.10C.15D.20

2.（1-x³）（1+x）^10展开式中，x⁵的系数是（）

A.−297B.−252C.297D.207

3.y=log⁵（3x-6）的定义域是（）

A.（（-∞，+∞）B.（（1，+∞）C.（（-∞，-2）∪（（2，+∞）D.（（2，+∞）

4.函数=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分别为（）

A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π

5.向量a=(1，0)和向量b=(1，√3)的夹角为（）

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

6.“θ是锐角”是“sinθ0”的（）

A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不

必要条件

7.与5Π/3终边相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

8.在等差数列(an)中,a1=-33,d=6,使前n项和Sn取得最小值的n=()

A.5B.6C.7D.8

9.在等差数列｛an｝中，a2+a9=16,则该数列前10项的和S10的值为

（）

A.66B.78C.80D.86

10.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={4，

5，6，7，8}，则Cu(M∪N)=（）

A.{2}B.{5，7}C.{2，4，8}D.{1，3，5，6，7}

二、填空题(4题)

11.直线y=ax+1的倾斜角是Π/3，则a=________。

12.甲有100,50,5元三张纸币,乙有20,10元两张纸币,两人各取一张自

己的纸币,比较纸币大小,则甲的纸币比乙的纸币小的概率=_________。

13.已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，m)，且a⊥b，则a+b=_________。

14.（√2-1）⁵+lg5+lg2-8^⅓=___________。

三、计算题(2题)

15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.我国是一个缺水的国家，节约用水，人人有责；某市为了加强公民的

节约用水意识，采用分段计费的方法A）月用水量不超过10m³的，按

2元/m³计费；月用水量超过10m³的，其中10m³按2元/m³计费，

超出部分按2.5元/m³计费。B）污水处理费一律按1元/m³计费。

设用户用水量为xm³，应交水费为y元（1）求y与x的函数关系

式（（2）张大爷家10月份缴水费37元，问张大爷10月份用了多少

水量？

参考答案

1.D

2.D

3.D解析：由3x-60得：x2,选D

4.D

5.D

6.A由sinθ0，知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!

7.C

8.B

9.B

10.A[解析]讲解：集合运算的考察，M∪N={1，3，4，5，6，7，8}，Cu(M

∪N)={2}选Ａ

11.√3

12.1/3

13.（-1，3）

14.0

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],

所以原函数的最大值为√2/2。

16.解：(1)y=3x（（0≤x≤10）y=3.5x-5（（x10）(2)因为张大爷10月

份缴水费为37元，所以张大爷10月份用水量一定超过10m³又因为

y=37所以3.5x-5=37所以x=12m³答：张大爷10月份用水12m³。