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浙江省余姚市兰江中学2024届中考数学仿真试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,在中,分别在边边上,已知,则的值为()
A. B. C. D.
2.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是()
A.24+2π B.16+4π C.16+8π D.16+12π
3.方程的解是().
A. B. C. D.
4.在银行存款准备金不变的情况下,银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例关系.当存款准备金率为7.5%时,某银行可贷款总量为400亿元,如果存款准备金率上调到8%时,该银行可贷款总量将减少多少亿()
A.20 B.25 C.30 D.35
5.在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,如果AD=1,BD=3,那么由下列条件能够判断DE∥BC的是()
A. B. C. D.
6.如图,将RtABC绕直角项点C顺时针旋转90°,得到ABC,连接AA,若∠1=20°,则∠B的度数是()
A.70° B.65° C.60° D.55°
7.下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.碳纳米管的硬度与金刚石相当,却拥有良好的柔韧性,可以拉伸,我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管,1纳米=0.000000001米,则0.5纳米用科学记数法表示为()
A.0.5×10﹣9米 B.5×10﹣8米 C.5×10﹣9米 D.5×10﹣10米
9.在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球,其中5个红球、3个黄球和2个白球.从袋中任意摸出一个球,是白球的概率为(???)
A. B. C. D.
10.据《关于“十三五”期间全面深入推进教育信息化工作的指导意见》显示,全国6000万名师生已通过“网络学习空间”探索网络条件下的新型教学、学习与教研模式,教育公共服务平台基本覆盖全国学生、教职工等信息基础数据库,实施全国中小学教师信息技术应用能力提升工程.则数字6000万用科学记数法表示为()
A.6×105 B.6×106 C.6×107 D.6×108
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.若关于x的方程x2-mx+m=0有两个相等实数根,则代数式2m2-8m+3的值为__________.
12.(2017四川省攀枝花市)若关于x的分式方程无解,则实数m=_______.
13.一个扇形的面积是πcm,半径是3cm,则此扇形的弧长是_____.
14.如果x+y=5,那么代数式的值是______.
15.飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)关于滑行时间t(单位:s)的函数解析式是y=60t﹣.在飞机着陆滑行中,最后4s滑行的距离是_____m.
16.二次函数y=(x﹣2m)2+1,当m<x<m+1时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是_____.
17.化简:=____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,CF平分∠DCE与DB交于点F.
求证:BF=BC;若AB=4cm,AD=3cm,求CF的长.
19.(5分)为落实“美丽抚顺”的工作部署,市政府计划对城区道路进行了改造,现安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍,甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天.甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米?若甲队工作一天需付费用7万元,乙队工作一天需付费用5万元,如需改造的道路全长1200米,改造总费用不超过145万元,至少安排甲队工作多少天?
20.(8分)已知,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(﹣1,0)和C(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)设点M在抛物线的对称轴上,当△MAC是以AC为直角边的直角三角形时,求点M的坐标.
21.(10分)如图,某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点,修建一个土特产加工基地,且使C、D两村到E点的距离相等,已知DA⊥AB于A,
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