第二十二章二次函数单元测试 2024—2025学年人教版数学九年级上册.docx

第二十二章二次函数单元测试人教版2024—2025学年九年级上册

选择题（每小题3分共12小题，满分36分）

1.下列函数中，属于二次函数的是（）

A．y=x﹣3B．y=x2﹣（x+1）2C．y=x（x﹣1）﹣1 D．

2.抛物线y=﹣2（x﹣3）2﹣4的顶点坐标（）

A．（﹣3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（3，﹣4） D．（3，4）

3.抛物线y=x2+1的对称轴是（）

A．直线x=﹣1 B．直线x=1 C．直线x=0 D．直线y=1

4.若抛物线y=x2+bx+c与x轴交于（1，0），（3，0），则b和c的值为（）

A．b=4，c=﹣3 B．b=﹣4，c=3 C．b=﹣4，c=﹣3 D．b=4，c=﹣3

5.函数y=（x+2）（x﹣1）图象与x轴的交点坐标为（）

A．（0，﹣2） B．（﹣2，0）、（1，0）

C．（2，0）、（1，0） D．（2，0）、（﹣1，0）

6.用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（）

A．y=（x﹣4）2+7 B．y=（x﹣4）2﹣25

C．y=（x+4）2+7 D．y=（x+4）2﹣25

7.将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线

的表达式为（）

A．y=（x+2）2﹣5B．y=（x+2）2+5C．y=（x﹣2）2﹣5D．y=（x﹣2）2+5

8.二次函数y=x2﹣6x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标

为（1，0），则另一个交点的坐标为（）

A．（﹣1，0） B．（4，0） C．（5，0） D．（﹣6，0）

9.若抛物线y=x2﹣2x﹣1与x轴的交点坐标为（a，0），则代数式a2﹣2a+2025的

值为（）

A．2027 B．2026 C．2025 D．2024

10.抛物线y=﹣x2+2x+1与x轴两交点之间的距离是（）

A．4 B．2 C．2 D．0

11.二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与y轴的交点坐标是（）

A．（0，﹣3） B．（1，0） C．（1，﹣4） D．（3，0）

12．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为（4，0），抛物线的对称轴是x=1．下列结论中：

①abc＞0；

②2a+b=0；

③方程ax2+bx+c=3有两个不相等的实数根；

④抛物线与x轴的另一个交点坐标为（﹣2，0）；

⑤若点A（m，n）在该抛物线上，则am2+bm+c≤a+b+c．

其中正确的有（）

A．5个B．4个C．3个D．2个

二、填空题（每小题3分共6小题，满分18分

13.抛物线y=2x2+3x+k﹣2经过点（﹣1，0），那么k=．

14.二次函数y=﹣x2+2kx+3的对称轴是x=2，则k=．

15.已知函数y=﹣（x﹣1）2图象上两点A（2，y1），B（a，y2），其中a＞2，则y1与y2的大小关系是y1y2（填“＜”、“＞”或“=”）

16.抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），对称轴是直线x=﹣1，

则a+b+c=．

17.如图，各抛物线所对应的函数解析式分别为：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2．比较a，b，c，d的大小，用“＞”连接为．

18.若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是．

二次函数单元检测卷答题卡

姓名：____座位号：______准考证号：_______

一、选择题（每小题3分共12小题，满分36分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

二、填空题（每小题3分共6小题，满分18分）

13、_________14、___________15、_______________

16、_________17、___________18、_______________

三、解答题（满分46分）

19.（6分）已知抛物线y=x2+（b﹣2）x+c经过点M（﹣1，﹣2b）．

（1）求b+c的值．

（2）若b=4，求这条抛物线的顶点坐标．

20.（6分）已知抛物线y=﹣2x2+4x+c．

（1）若抛物线与x轴有两个交点，求c的取值范围；

（2）若抛物线经过点（﹣1，0），求方程﹣2x2+4x+c=0的根．

21.（8分）服装店购进一批秋衣，价格为每件30元．物价部门规定其销售单价不高于每件70元，经市场调查发现：日销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．

（1）求出y与x的函数关系式．

（