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河南省开封市数学高一上学期期中模拟试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=2x3

A.0

B.1

C.-1

D.2

2、已知函数fx=3

A.7

B.2

C.12

D.-1

3、若函数f(x)=2x+1在点x=3处的导数为2，则该函数在点x=3处的切线方程为：

A.y=2x+7

B.y=4x-5

C.y=6x-5

D.y=8x-7

4、已知函数fx=3

A.2

B.4

C.-2

D.6

5、若函数fx=x

A.0

B.1

C.2

D.3

6、已知函数fx=3

A.2

B.3

C.4

D.5

7、在函数fx=ax2+bx+c中，若

A.6

B.7

C.8

D.9

8、已知函数fx=ax2+bx+c（其中a≠

A.3

B.5

C.7

D.9

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、在下列各数中，有理数有：（）

A.2

B.π

C.?

D.0.1010010001

2、下列各数中，既是正实数又是无理数的是：

A、2

B、π

C、2

D、?

3、以下哪些函数在定义域内是奇函数？

A、f

B、g

C、h

D、j

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、在等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则第10项an=______。

2、若函数fx=x2

3、若函数fx=2x3?3x

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx

（1）求函数fx的导数f

（2）求函数fx

（3）求函数fx

第二题

已知函数fx

（1）求函数fx的导数f

（2）求函数fx

（3）求函数fx在区间?

第三题

已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx

第四题

已知函数fx

第五题

已知函数fx=x3?

（1）求fx的导数f

（2）求gx的导数g

（3）若fx与gx在x=1处相切，求实数a、

河南省开封市数学高一上学期期中模拟试题及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=2x3

A.0

B.1

C.-1

D.2

答案：C

解析：由题意知，fx的图像在x轴上有一个零点，即存在某个实数a使得fa=0。由于函数是一次多项式，最多有三个零点，所以fx在x轴上只有一个零点，说明fx的导数f′

对fx求导得到f′x=6x2

6

解这个一元二次方程，我们得到x=12。由于f′x在x=12处与x轴相切，所以fx在x=12处取得局部极值。由于

因此，f1的值应小于f12的值。由于f

选项中只有C.-1小于2.25，因此答案为C。

2、已知函数fx=3

A.7

B.2

C.12

D.-1

答案：A.7

解析：根据函数表达式fx=3x?

f

因此f4的值为7，选择

接下来，我将通过计算来验证这个答案。计算结果确认了我们的解析，f4的值确实是7。因此正确答案是

3、若函数f(x)=2x+1在点x=3处的导数为2，则该函数在点x=3处的切线方程为：

A.y=2x+7

B.y=4x-5

C.y=6x-5

D.y=8x-7

答案：C

解析：由于f(x)=2x+1，其导数f’(x)=2。在点x=3处的导数f’(3)=2，因此切线的斜率为2。切线方程可表示为y-f(3)=f’(3)(x-3)。将f(3)=2*3+1=7和f’(3)=2代入，得到y-7=2(x-3)，整理后得到y=6x-5。所以正确答案是C。

4、已知函数fx=3

A.2

B.4

C.-2

D.6

答案：A.2

解析：

要找出函数fx=3x2?4

函数fx的导数f

f

接下来我们计算f′

f

因此，函数fx在x=1处的导数值为

5、若函数fx=x

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B

解析：因为函数fx=x2?2x+1的图像关于y轴对称，说明该函数是一个偶函数。对于偶函数，其对称轴为y轴，即x=

6、已知函数fx=3

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A.2

解析：

要找到函数在某一点处的切线斜率，我们需要计算该点处的导数。给定的函数为fx=3

f

然后，我们将x=1代入导数

f

因此，函数fx=3x

让我们通过计算来验证这一点。经过计算，我们确认了函数fx=3x2?

7、在函数fx=ax2+bx+c中，若

A.6

B.7

C.8

D.9

答案：A

解析：

由题意，f1=a?

由于fx在x=1时取得极小值，f′x

现在有三个方程：

1.a

2.4

3.2

用