第六章 一次函数 单元练习 2024—-2025学年苏科版数学八年级上册.docx

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第六章一次函数

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.函数y=x+1x2?4的自变量

A.x≥?1 B.x≥?1且x≠2 C.x≠±2 D.x?1且x≠2

2.已知正比例函数y=kx(k0)的图像上两点A(x1,y1)，B(

A.y1+y20 B.y1

3.若直线y=?x+a与直线y=x+b的交点坐标为(2,8)，则a?b的值为?(????)

A.2 B.4 C.6 D.8

4.如图，在平面直角坐标系中，点A(2,m)在第一象限．若点A关于x轴的对称点B在直线y=?x+1上，则m的值为?(????)

A.?1 B.1 C.2 D.3

5.若直线y=kx+k+1经过点(m,n+3)和点(m+1,2n?1)，且0k2，则n的值可以是?(????)

A.3 B.4 C.5 D.6

6.已知(x1,y1)，(x2,y

A.若x1x20，则y1y30 B.若x1x30，则y

7.若一次函数y=kx?b的图像如图所示，则关于x的不等式k(x?3)?b0的解集为?(????)

A.x2 B.x2 C.x5 D.x5

8.关于一次函数y=kx+3(k≠0)，下列说法中正确的是?(????)

A.该函数的图像一定不经过第一象限

B.当k=2时，若x的取值增加2，则y的值也增加2

C.将该函数的图像向下平移3个单位长度后一定经过坐标原点

D.若该函数的图像与两坐标轴所围成的三角形的面积是92，则

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9.若函数y=(m?1)x|m|是正比例函数，则该函数的图像经过第__________象限．

10.甲、乙两位同学各自给出了某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x值的增大而减小．”乙：“函数图像经过点(0,2).”请写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是__________.

11.如图，在平面直角坐标系中，直线y=?2x与y=?12x+b交于点A，则关于x，y的方程组x+2y=2b,2x+y=0的解是__________.

12.如图，函数y1=ax+b和y2=|x|的图像相交于点(?1,1)，(2,2).当y1y2

13.若一次函数y=kx+b的图像如图所示，则关于x的不等式kx+32b0的解集为__________.

14.如图，图中直线是由直线l向上平移1个单位长度，向左平移2个单位长度得到的，则直线l对应的一次函数表达式为__________.

15.如图，在平面直角坐标系中，点M(?1,3)，N(a,3).若直线y=?2x与线段MN有公共点，则a的值可以是__________(写出-个即可).

16.如果直线y=k1x+b1(k10)与y=k2x+

17.如图，购买一种苹果，付款金额y(元)与购买量x(kg)之间的函数图像由线段OA和射线AB组成，则一次购买3kg这种苹果比分三次每次购买1kg这种苹果节省__________元．

18.如图，直线l1：y=34x+3与x轴、y轴分别交于点A，B，直线l2经过点A，与y轴负半轴交于点C，且∠BAC=45°，则直线

三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

已知一次函数y=?12x+b的图像经过点B(0,2)，与

(1)求b的值和点A的坐标；

(2)在图中画出此函数的图像，观察图像，当0?12x+b2

(3)若C是y轴上一点，△ABC的面积为6，则点C的坐标是多少？

20.(本小题8分)

A，B两地相距100km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地相向而行，图中l1和l2分别表示他们各自离A地的距离y(km)与时间

(1)图中哪条线表示甲离A地的距离与时间之间的关系？

(2)甲、乙两人的速度分别是多少？

(3)求点P的坐标，并解释点P的实际意义．

(4)甲出发多长时间后，两人相距30km？

21.(本小题8分)

某店铺欲将一批水果从A市运往B市，有火车和汽车两种运输方式，火车和汽车运输途中的平均速度分别为100km/?和80km/?，其他主要参考数据如下表：

运输工具

途中平均损耗费用/(元/?)

途中综合费用/(元/km)

装卸费用/元

火车

200

15

2000

汽车

200

20

900

(1)①若A市与B市之间的距离为800km，则火车运输的总费用是_________元，汽车运输的总费用是_________元(总费用=途中损耗总费用+途中综合总费用+装卸费用).②若A市与B市之间的距离为xkm，请直接写出火车运输的总费用y1(元)、汽车运输