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太原37中2024-2025学年八年级10月质量检测
数学
说明:时间90分钟,满分100分
一、单选题(每题3分,共30分)
1.在平面直角坐标系中,点M(2,-1)在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】根据各象限内点的坐标特点及M的坐标,即可判定.
解:,,
点M在第四象限,
故选:D.
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标特点,熟记各象限内点的坐标的符号是解决本题的关键.
2.为了维护我国的海洋权益,我海军在海战演习中,欲确定每艘战舰的位置,需要知道每艘战舰相对我方潜艇的()
A.距离 B.方位角
C.距离和方位角 D.以上都不对
【答案】C
【解析】
【分析】在一个平面内要表示清楚一个点的位置,要有两个数据.所以从选项中应选方向角和距离两个条件.
由于在一个平面内要表示清楚一个点的位置,要有两个数据,
故选C.
【点睛】本题考查了在平面内要用一组有序数对来表示一个点的位置的概念.
3.强大的台风使得一根旗杆在离地面处折断倒下,旗杆顶部落在离旗杆底部处,旗杆折断之前的高度是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查的是勾股定理的正确应用,找出可以运用勾股定理的直角三角形是关键.
图中为一个直角三角形,根据勾股定理两个直角边的平方和等于斜边的平方.此题要求斜边和直角边的长度,解直角三角形即可.
解:旗杆折断后,落地点与旗杆底部的距离为,旗杆离地面折断,且旗杆与地面是垂直的,所以折断的旗杆与地面形成了一个直角三角形.
根据勾股定理,折断的旗杆为,
所以旗杆折断之前高度为.
故选:C.
4.有下列说法中正确的说法的个数是(1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数都可以用数轴上的点来表示;(3)无理数是无限不循环小数,(4)无理数包括正无理数、零、负无理数;(5)不带根号的数一定是有理数()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】B
【解析】
【分析】根据无理数的三种形式求解.
解:(1)开方开不尽的数是无理数,原说法错误;
(2)无理数都可以用数轴上的点来表示,原说法正确;
(3)无理数是无限不循环小数,原说法正确;
(4)0是有理数,不是无理数,原说法错误;
(5)不带根号的数不一定是有理数,如π,原说法错误;
正确的有2个;
故选:B.
【点睛】本题考查了无理数知识,解答本题的关键是掌握无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数.
5.下列计算正确的是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据二次根式的性质、合并同类二次根式法则计算即可判断.
解:A.和不是同类二次根式,不可以合并,原计算错误,不符合题意;
B.,计算正确,符合题意;
C.,则无意义,原计算错误,不符合题意;
D.,原计算错误,不符合题意;
故选:B.
【点睛】本题考查了二次根式的性质、二次根式的加减运算,掌握二次根式的性质、合并同类二次根式法则是解题的关键.
6.已知平面直角坐标系中点的坐标为,则下列结论正确的是()
A.点到轴的距离为 B.点到轴的距离为
C.点到原点距离为 D.点关于轴对称的点的坐标为
【答案】C
【解析】
【分析】根据点到轴的距离等于纵坐标的绝对值,到轴的距离等于横坐标的绝对值,以及“关于轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数”和两点间距离公式对各选项分析判断即可得解.
解:A.点到轴的距离为,故此选项不符合题意;
B.点到轴的距离为,故此选项不符合题意;
C.点到原点的距离为,故此选项符合题意;
D.点关于轴对称的点的坐标为,故此选项不符合题意.
故选:C.
【点睛】本题考查点到坐标轴的距离,两点间距离,关于坐标轴对称的点的坐标:关于轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;关于轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数.解题的关键是掌握点到坐标轴的距离,两点间的距离公式,关于坐标轴对称点的坐标规律.
7.在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中,不能构成直角三角形的是()
A.,, B.,
C. D.,,
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查的是勾股定理的逆定理,根据直角三角形的判定,符合即可;反之不符合的不能构成直角三角形.
解:A、因为,故能构成直角三角形;
B、因为,故能构成直角三角形;
C、因为,设,则,,所以,故能构成直角三角形;
D、因为,不能构成三角形,故不能构成直角三角形.
故选:D.
8.如果点在x轴上,那么点P的坐标是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】x轴上的点的纵坐标为0,相应求出参数值,进而求出点坐标.
∵点在x轴上,
∴,
解得:,
∴,
∴点P的坐标
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