人教A版高中数学必修第一册课后习题 第2章 一元二次函数、方程和不等式 第二章末测评卷 (2).docVIP

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第二章测评

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.不等式x2-2x-8≥0的解集是()

A.{x|-2≤x≤4} B.{x|x≤-2或x≥4}

C.{x|-4≤x≤2} D.{x|x≤-4或x≥2}

2.已知a0,b0,且满足a3

A.2 B.3

C.4 D.6

3.已知不等式ax2+bx+c0的解集是{x|-1x4},则不等式b(x2-1)+a(x+3)+c0的解集为()

A.x-2

C.x-4

4.[湖北孝感高一月考]不等式2x+1x

A.{x|-3≤x≤2} B.{x|x≤-3}

C.{x|-3x2} D.{x|x≤-3或x2}

5.[山东泰安高一单元检测]在实验课上,小明和小芳利用一个不等臂的天平秤称取药品.实验一:小明将5克的砝码放在天平左盘,取出一些药品放在右盘中使天平平衡;实验二:小芳将20克的砝码放在右盘,取出一些药品放在天平左盘中使天平平衡,则在这两个实验中小明和小芳共秤得的药品()

A.大于20克 B.小于20克

C.大于等于20克 D.小于等于20克

6.已知函数y=(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+3的图象都在x轴的上方,则实数k的取值范围为()

A.{k|1k19} B.{k|1≤k≤19}

C.{k|1k≤19} D.{k|1≤k19}

7.已知a0,b0,且2a+b=1,若不等式2a

A.10 B.9

C.8 D.7

8.已知实数x,y满足-4≤x-y≤-1,-1≤4x-y≤5,则9x-y的取值范围是()

A.{9x-y|-7≤9x-y≤26} B.{9x-y|-1≤9x-y≤20}

C.{9x-y|4≤9x-y≤15} D.{9x-y|1≤9x-y≤15}

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

9.设ab1,c0,下列四个结论正确的有()

A.ca

C.a(b-c)b(a-c) D.a

10.[河北石家庄高一期末]已知实数a,b满足ab0且a+b=1,则下列说法正确的是()

A.a12 B.ab≥

C.abb2 D.4a

11.[湖北孝感高一月考]已知不等式ax2+2bx+c≤0的解集为{x|x≤-1或x≥3},则下列结论正确的是()

A.a0 B.a+b+c0

C.c0 D.cx2-2bx+a0的解集为x

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.

12.设a,b为实数,比较两式的值的大小:a2+b22a-2b-2(用符号“”“≥”“”“≤”或“=”填空).?

13.某汽车运输公司购买一批豪华大客车投入营运,据市场分析每辆车营运的总利润y(单位:十万元)与营运年数x(x∈N*)为二次函数关系(二次函数的图象如图所示),则每辆客车营运年时,年平均利润最大.?

14.若关于x+m+20,对-2≤的取值范围是.

四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(13分)已知不等式x2+bx+c0的解集为{x|x2或x1}.

(1)求b和c的值;

(2)求不等式cx2+bx+1≤0的解集.

16.(15分)(1)已知x1,求4x+1x

(2)解关于x的不等式x2-(a+3)x+3a0,a∈R.

17.(15分)设a为实数,函数y=ax2+ax+1.

(1)若方程y=0有实根,求a的取值范围;

(2)若不等式y0的解集为R,求a的取值范围.

18.(17分)某服装厂拟在举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)m(单位:万件)与年促销费用x(0≤=3-1x+1

(1)将该产品的利润y元表示为年促销费用x万元的函数;

(2)该服装厂的促销费用投入多少万元时,利润最大?

19.(17分)[湖南张家界高一期中]已知x,y都是正数.

(1)若2x+3y=3,求xy的最大值;

(2)若1x

答案：

1.B不等式x2-2x-8≥0可化为(x+2)(x-4)≥0,解得x≤-2或x≥4.

即不等式的解集为{x|x≤-2或x≥4}.故选B.

2.B因为a0,b0,且满足a3

所以1≥2a3·b

3.B∵不等式ax2+bx+c0的解集为{x|-1x4},

∴x=-1和x=4是方程ax2+bx+c=0的两根,且a0.

∴-

解得b=

∴不等式b(x2-1)+a(x+3)+c0可化为-3a(x2-1)+a(x+3)-4a0.

又a0,∴上式等价于3(x2-1)-(x+3)+40.

整理,得3x2-x-2=(x-1)(3x+2)0,

解得x1或x-23.故不