第四章 实数单元测试 2024-2025学年 苏科版数学八年级上册.docx

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第四章实数

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列四个实数中，最大的数是(????)

A.2 B.0 C.?4 D.

2.下列各式中，正确的是(????)

A.16=±4 B.(?3)2=?3

3.若a2=49，3b=?2，则a+b

A.1或15 B.?1或?15 C.1或?15 D.?1或15

4.(x2+4

A.(x2+4)4 B.(x

5.实验中学八年级一班期末数学平均成绩约为90.1分，则该班期末数学平均成绩的范围是(????)

A.大于90.05分且小于90.15分 B.不小于90.05分且小于90.15分

C.大于90分且小于90.05分 D.大于90分且小于或等于90.1分

6.若实数m、n满足等式|m?2|+n?4=0，且m、n恰好是等腰三角形ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是

A.6 B.8 C.10 D.8或10

7.如图，在数轴上作长、宽分别为2和1的长方形，以原点为圆心，长方形对角线的长为半径画弧，与数轴相交于点A.若点A对应的数为a，则下列说法正确的是?(????)

A.a?2.3 B.a?2.3 C.a=?2.3 D.无法判断

8.对任意两个实数a、b定义两种运算：a⊕b=a(a≥b),b(ab),a?b=b(a≥b),a(ab),并且定义运算顺序仍然是先算括号内的，例如：(?2)⊕3=3，(?2)?3=?2，[(?2)⊕3]?2=2.那么

A.2 B.3 C.5

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.计算：5+3?8=__________

10.下列实数：12，?16，?π3，|?1|，227，39，0.1010010001…(相邻两个1

11.比较大小：5+12__________32(填“”“”或“

12.若31?2x与33x?5互为相反数，则(1?x

13.一个正方体木块的体积为1000cm3，现要把它锯成8块同样大小的正方体小木块，小木块的棱长是__________cm.

14.如果a、b是2023的两个平方根，那么a+b?2ab=__________.

15.在草稿纸上计算：①13；②13+23；③1

16.若m满足关系式3x+5y?3?2m+2x+4y?3m=

三、计算题：本大题共2小题，共12分。

17.求下列各式中x的值．

(1)9x

(2)(x+1)

(3)(3x+1

18.计算：

(1)计算：(?10)×?

(2)计算：(3?π)

(3)?

四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

在学校组织的一次体检中，甲、乙两名同学的身高都约为1.7×102cm，但甲却说他比乙高9

20.(本小题8分)

已知5a+2的立方根是3，3a+b?1的算术平方根是4，c是15的整数部分，d是15

(1)求a、b、c、d的值；

(2)求3a?b+c的平方根．

21.(本小题8分)

王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为2m?6，它的平方根为±(m?2)，求这个数，

小张的解法如下：

依题意可知，2m?6是m?2或者?(m?2)两数中的一个，(1)

当2m?6=m?2时，解得m=4.(2)

所以这个数为2m?6=2×4?6=2.(3)

当2m?6=?(m?2)时，解得m=

所以这个数为2m?6=2×

综上可得，这个数为2或?

王老师看后说，小张的解法是错误的．在以上解答过程中你认为有几处错误？请指出错误步骤，并加以改正．

22.(本小题8分)

如图，用两张边长为18cm的小正方形纸片拼成一张大的正方形纸片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一张长方形纸片，能否使截得的长方形纸片长、宽之比为3:2，且面积为

23.(本小题8分)

如图所示的是一个无理数筛选器的工作流程图，根据下面叙述回答相关问题．

(1)当x为8时，y的值为__________.

(2)当输出的y值是33时，输入的x值唯一吗？若不唯一，请写出其中两个输入的x

(3)是否存在输入某个x值后，却始终输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由．

24.(本小题8分)

本学期第四章《实数》中，我们学习了平方根和立方根，下表是平方根和立方根的部分内容：

平方根

立方根

定义

一般地，如果一个数x的平方等于a(a≥0)，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(

一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(

运算

求一个数a的平方根的运算叫做开平方．开平方和