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浙江省宁波市鄞州区七校2024届中考数学押题卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.在下列四个新能源汽车车标的设计图中,属于中心对称图形的是()
A. B. C. D.
2.如图,在射线OA,OB上分别截取OA1=OB1,连接A1B1,在B1A1,B1B上分别截取B1A2=B1B2,连接A2B2,…按此规律作下去,若∠A1B1O=α,则∠A10B10O=()
A. B. C. D.
3.一、单选题
如图,几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的,它的左视图是()
A. B. C. D.
4.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm(1μm=0.000001m)的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们含有大量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大危害.2.5μm用科学记数法可表示为()
A. B. C. D.
5.如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图,那么这个几何体可以是()
A.B.C.D.
6.将5570000用科学记数法表示正确的是()
A.5.57×105B.5.57×106C.5.57×107D.5.57×108
7.已知一组数据:12,5,9,5,14,下列说法不正确的是()
A.平均数是9 B.中位数是9 C.众数是5 D.极差是5
8.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是()
A. B.
C. D.
9.如图,以O为圆心的圆与直线交于A、B两点,若△OAB恰为等边三角形,则弧AB的长度为()
A. B.π C.π D.π
10.加工爆米花时,爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下,可食用率p与加工时间t(单位:分钟)满足的函数关系p=at2+bt+c(a,b,c是常数),如图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据,可得到最佳加工时间为()
A.4.25分钟 B.4.00分钟 C.3.75分钟 D.3.50分钟
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.一个不透明的布袋里装有5个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出2个球,都是黄球的概率为.
12.某商场将一款品牌时装按标价打九折出售,可获利80%,这款商品的标价为1000元,则进价为________元。
13.把多项式3x2-12因式分解的结果是_____________.
14.如果,那么的结果是______.
15.若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解,则m的值为______.
16.写出一个经过点(1,2)的函数表达式_____.
17.春节期间,《中国诗词大会)节目的播出深受观众喜爱,进一步激起了人们对古诗词的喜爱,现有以下四句古诗词:①锄禾日当午;②春眠不觉晓;③白日依山尽;④床前明月光.甲、乙两名同学从中各随机选取了一句写在纸上,则他们选取的诗句恰好相同的概率为________.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图抛物线y=ax2+bx,过点A(4,0)和点B(6,2),四边形OCBA是平行四边形,点M(t,0)为x轴正半轴上的点,点N为射线AB上的点,且AN=OM,点D为抛物线的顶点.
(1)求抛物线的解析式,并直接写出点D的坐标;
(2)当△AMN的周长最小时,求t的值;
(3)如图②,过点M作ME⊥x轴,交抛物线y=ax2+bx于点E,连接EM,AE,当△AME与△DOC相似时.请直接写出所有符合条件的点M坐标.
19.(5分)路边路灯的灯柱垂直于地面,灯杆的长为2米,灯杆与灯柱成角,锥形灯罩的轴线与灯杆垂直,且灯罩轴线正好通过道路路面的中心线(在中心线上).已知点与点之间的距离为12米,求灯柱的高.(结果保留根号)
20.(8分)某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动,每位同学必须且只能选择一项球类运动,对该校学生随机抽取进行调查,根据调查结果绘制
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