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山东省烟台市龙口市达标名校2024-2025学年中考模拟最后十套:数学试题(五)考前提分仿真卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,为了测量河对岸l1上两棵古树A、B之间的距离,某数学兴趣小组在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点,测得∠ACB=15°,∠ACD=45°,若l1、l2之间的距离为50m,则A、B之间的距离为()
A.50m B.25m C.(50﹣)m D.(50﹣25)m
2.一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情况是()
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
3.下列运算正确的是()
A.a12÷a4=a3 B.a4?a2=a8 C.(﹣a2)3=a6 D.a?(a3)2=a7
4.已知a-2b=-2,则4-2a+4b的值是()
A.0 B.2 C.4 D.8
5.如图,在?ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于点F,CE平分∠BCD,交AD于点E,若AB=6,EF=2,则BC的长为()
A.8 B.10 C.12 D.14
6.已知关于x的不等式组至少有两个整数解,且存在以3,a,7为边的三角形,则a的整数解有()
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
7.如图,△ABC纸片中,∠A=56,∠C=88°.沿过点B的直线折叠这个三角形,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD.则∠BDE的度数为()
A.76° B.74° C.72° D.70°
8.在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为(?)
A.9人 B.10人 C.11人 D.12人
9.七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高(单位:厘米)如下:
甲组
158
159
160
160
160
161
169
乙组
158
159
160
161
161
163
165
以下叙述错误的是()
A.甲组同学身高的众数是160
B.乙组同学身高的中位数是161
C.甲组同学身高的平均数是161
D.两组相比,乙组同学身高的方差大
10.如图1,一个扇形纸片的圆心角为90°,半径为1.如图2,将这张扇形纸片折叠,使点A与点O恰好重合,折痕为CD,图中阴影为重合部分,则阴影部分的面积为()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,P为正方形ABCD内一点,PA:PB:PC=1:2:3,则∠APB=_____________.
12.计算a3÷a2?a的结果等于_____.
13.对于任意不相等的两个实数,定义运算※如下:※=,如3※2==.那么8※4=.
14.如图,△ABC内接于☉O,∠CAB=30°,∠CBA=45°,CD⊥AB于点D,若☉O的半径为2,则CD的长为_____
15.如图,在平面直角坐标系中,函数y=(x>0)的图象经过矩形OABC的边AB、BC的中点E、F,则四边形OEBF的面积为________.
16.让我们轻松一下,做一个数字游戏:
第一步:取一个自然数,计算得;
第二步:算出的各位数字之和得,计算得;
第三步:算出的各位数字之和得,再计算得;
依此类推,则____________
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)先化简:()÷,再从﹣2,﹣1,0,1这四个数中选择一个合适的数代入求值.
18.(8分)一个口袋中有1个大小相同的小球,球面上分别写有数字1、2、1.从袋中随机地摸出一个小球,记录下数字后放回,再随机地摸出一个小球.
(1)请用树形图或列表法中的一种,列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果;
(2)求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率.
19.(8分)如图,二次函数y=ax2+2x+c的图象与x轴交于点A(﹣1,0)和点B,与y轴交于点C(0,3).
(1)求该二次函数的表达式;
(2)过点A的直线AD∥BC且交抛物线于另一点D,求直线AD的函数表达式;
(3)在(2)的条件下,请解答下列问题:
①在x轴上是否存在一点P,使得以B、C、P为顶点的三角形与△ABD相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
②动点M以每秒1个单位的速度沿线段AD从点A向点D运动,同时,动点N以每秒个单
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