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复习材料
8.2立体图形的直观图(精讲)
思维导图
典例精讲
考点一斜二测画法的概念理解
【例1-1】(2022·高一课时练习)关于斜二测画法,下列说法错误的是()
A.平行直线的直观图仍然是平行直线
B.垂直直线的直观图仍然是垂直直线
C.直观图中分别与两条坐标轴重合的直线,实际的位置是相互垂直的
D.线段的中点在直观图中仍然是中点
【答案】B
【解析】对于A,平行直线在直观图中长度可能会变化,但平行关系不变,A正确;
BxyoB
对于,平行于轴和轴的两条直线,在直观图中夹角为45,错误;
对于C,直观图中与两条坐标轴重合的直线,还原后与平面直角坐标系中的x,y轴重合,实际位置互相垂直,
C正确;
对于D,线段的中点在直观图中依然会是该线段直观图画法中的中点,D正确.
故选:B.
1-22022··ABCVABC
【例】(全国高一专题练习)如图,已知等腰三角形,则在如图所示的四个图中,可能是
的直观图的是()
A.①②B.②③C.②④D.③④
【答案】D
45°135°ABC
【解析】根据坐标轴夹角为或,等腰三角形的直观图如图所示:
只有③④符合故选:D
【一隅三反】
1.(2022春·吉林长春·高一统考期末)(多选)用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时,下列结论
正确的是()
A.相等的线段在直观图中仍然相等
B.平行的线段在直观图中仍然平行
复习材料
C.一个角的直观图仍是一个角
D.相等的角在直观图中仍然相等
【答案】BC
【解析】由斜二测画法原则:平行依旧垂改斜,横等纵半竖不变,
平行于x轴且相等的线段在直观图中仍相等,而不是所有相等线段都能相等,A错误;
平行线段在直观图中仍然平行,B正确;
一个角在直观图中也是一个角的形式出现,C正确;
如直角梯形在直观图中与直角对应的两个角不相等,D错误.
故选:BC
2.(2022·高一课时练习)关于“斜二测画法”,下列说法不正确的是______.(填序号)
x
¢
①原图形中平行于轴的线段,其对应线段平行于x轴,长度不变;
1
y
¢
②原图形中平行于轴的线段,其对应线段平行于y轴,长度变为原来的2;
o
¢¢¢¢¢¢
③画与直角坐标系xOy对应的xOy时,ÐxOy必须是45;
④在画直观图时,由于选轴的不同,所得的直观图可能不同.
【答案】③
x
¢
【解析】原图形中平行于轴的线段,其对应线段平行于x
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