【高效备课】北师大版九(上) 第2章 一元二次方程 4 用因式分解法求解一元二次方程 教案.docxVIP

【高效备课】北师大版九(上)第2章一元二次方程4用因式分解法求解一元二次方程教案

授课内容

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设计思路

本节课以学生已掌握的一元二次方程的基本概念和性质为基础，通过引导学生运用因式分解法解一元二次方程，培养学生的逻辑思维能力和解题技巧。课程设计注重理论与实践相结合，通过实例讲解、小组讨论、练习巩固等环节，帮助学生深入理解因式分解法在求解一元二次方程中的应用，提高解题效率。同时，注重激发学生的学习兴趣，培养他们自主探究和解决问题的能力。

核心素养目标

1.理解并运用因式分解法解一元二次方程，发展数学抽象思维能力。

2.通过解决实际问题，培养数学建模和数学应用意识。

3.在小组讨论中，提高数学交流与合作能力，发展批判性思维。

4.增强对数学问题的好奇心，培养自主学习与解决问题的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

-学生已经学习了一元二次方程的定义和标准形式。

-学生熟悉了一元二次方程的图像特点和解的概念。

-学生对因式分解的基本方法有了一定的了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对于解决实际问题的兴趣较高，喜欢通过具体例子来理解抽象概念。

-学生具备一定的逻辑推理能力，能够跟随教师的思路进行思考。

-学生的学习风格多样，有的喜欢独立思考，有的偏好合作讨论。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-学生可能会在因式分解的步骤上遇到困难，特别是对于多项式的处理。

-学生可能难以理解因式分解法与一元二次方程解之间的关系。

-在解决实际问题时，学生可能会混淆不同解题方法的适用条件。

教学方法与手段

1.教学方法：

-采用讲授法，系统介绍因式分解法求解一元二次方程的步骤和原理。

-使用讨论法，组织学生针对具体例题进行小组讨论，共同探索解题思路。

-应用练习法，让学生通过大量练习来巩固因式分解法的应用。

2.教学手段：

-利用多媒体课件展示一元二次方程的图像和解的关系，增强直观理解。

-使用教学软件进行实时反馈和错误分析，帮助学生及时纠正错误。

-通过网络资源提供额外的练习题和讲解视频，满足学生的自主学习需求。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括因式分解法的基本步骤和例题。

-设计预习问题：设计问题如“因式分解法求解一元二次方程的关键是什么？”引导学生思考。

-监控预习进度：通过平台跟踪学生预习情况，确保每个学生都参与。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读资料，理解因式分解法的基本概念。

-思考预习问题：学生思考问题，形成自己的初步理解。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立思考，提高自学能力。

-信息技术手段：利用在线平台进行资源分享和进度监控。

-作用与目的：为学生课堂学习打下基础，培养自主学习能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际生活中的问题引入因式分解法。

-讲解知识点：讲解因式分解法的步骤和注意事项，强调重难点。

-组织课堂活动：分组讨论如何将一元二次方程转化为因式分解的形式。

-解答疑问：解答学生在学习过程中遇到的问题。

学生活动：

-听讲并思考：学生听讲并思考如何应用因式分解法。

-参与课堂活动：学生参与讨论，尝试将方程进行因式分解。

-提问与讨论：学生提出问题并参与讨论，深化理解。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：讲解因式分解法的理论和实践应用。

-实践活动法：通过实际例题练习因式分解法。

-合作学习法：小组合作解决问题，提高团队合作能力。

作用与目的：

-帮助学生掌握因式分解法求解一元二次方程的技能。

-通过实践练习，加深对知识点的理解。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置针对性练习题，巩固因式分解法。

-提供拓展资源：提供相关视频和练习册，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：批改作业，给予学生个性化反馈。

学生活动：

-完成作业：独立完成作业，巩固课堂学习内容。

-拓展学习：利用拓展资源深入学习，拓宽知识面。

-反思总结：总结学习过程中遇到的困难和解决方法。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生进行学习反思，提升学习能力。

-作用与目的：巩固知识，提升解题能力，培养自我反思习惯。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-拓展资源一：一元二次方程的几何意义

介绍一元二次方程与抛物线的关系，如何通过几何图形来理解一元二次方程的解。

-拓展资源二：一元二次方程的判别式

详细解释判别式的概念和计算方法，以及如何通过判别式判