2025版新教材高中数学第6章幂函数指数函数和对数函数本章达标检测含解析苏教版必修第一册.docxVIP

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本章达标检测

(满分:150分;时间:120分钟)

一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.已知函数f(x)=x2+(m-2)x+n为偶函数,那么函数g(x)=1-logm

A.(-∞,2]B.(0,2]

C.0

2.已知a=0.80.7,b=0.80.9,c=log23,则a,b,c的大小关系为()

A.abcB.cbaC.cabD.bac

3.已知幂函数f(x)=(a-1)xn的图象过点(2,8),且f(b-2)f(1-2b),则实数b的取值范围是 ()

A.(0,1)B.(1,2)C.(-∞,1)D.(1,+∞)

4.已知函数f(x)=(m2-m-5)xm2-6是幂函数,对随意x1,x2∈(0,+∞),且x1≠x2,满意f(x1)-f(x2)x1-x20,若a,b∈R,

A.恒大于0B.恒小于0C.等于0D.无法推断

5.某专家对某地区新冠肺炎暴发趋势进行探讨,发觉从确诊第一名患者起先累计时间t(单位:天)与病情暴发系数f(t)之间满意函数关系f(t)=11+e-0.22(t-50),当f(t)=0.1时,标记着疫情将要大面积暴发,则此时t约为

A.38B.40C.45D.47

6.若函数f(x)=max{3+log19x,log3x},其中max{a,b}=b,a≤b,a,ab.当0cd时,f(

A.6B.9C.18D.27

7.已知函数f(x)的定义域为R,图象恒过点(0,1),且对随意x1,x2∈R,当x1≠x2时,都有f(x1)-f(x2)x1-

A.(ln2,+∞)B.(-∞,ln2)

C.(ln2,1)D.(0,ln2)

8.已知函数f(x)=m(x-4-x)+2,g(x)=ln2+x2-x,?x1∈[0,1],?x2∈[0,4]都有g(x1)f(x2),

A.-

C.-

二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)

9.已知函数f(x)=ln(x-2

A.f(e+2)=1B.f(f(e+2))=1

C.f(3)=eD.f(f(3))=1

10.对于函数f(x)=lgx定义域中的随意x1,x2(x1≠x2),下列结论正确的是 ()

A.f(x1+x2)=f(x1)·f(x2)

B.f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)

C.f(x

D.fx

11.已知函数f(x)=loga(x-1)+2(a0且a≠1)的图象过定点(s,t),正数m,n满意m+n=s+t,则 ()

A.m+n=4B.m2+n2≥8

C.mn≥4D.1m+

12.已知函数f(x)=|log2(x+1)|,-1x≤3,12x2-5x+252,x3,若关于x的方程f(x)=m有四个不同的实数根x1,

A.x1x2=-1B.1x

C.x3+x4=10D.x3x4∈[21,25]

三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在题中横线上)

13.已知函数y=12mt-7(m为常数),当t=4时,y=64,若y≤12,

14.某贫困地区现在人均年占有粮食为420kg,假如该地区人口平均每年增长1%,粮食总产量平均每年增长5%,那么x年后该地区人均年占有ykg粮食,则函数y关于x的解析式是.?

15.若函数f(x)=1-a2x2+x-54(x1),loga

16.已知定义域为R的函数f(x)满意:对于随意的x1,x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2016,且当x0时,f(x)2016,若f(x)在区间[-2016,2016]上的最大值、最小值分别为M,N,则M+N=.?

四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本小题满分10分)已知函数f(x)是偶函数,且当x≥0时,f(x)=loga(3-ax)(a0,且a≠1).

(1)求x0时f(x)的解析式;

(2)在①f(x)在(1,4)上单调递增;②在区间(-1,1)上恒有f(x)≥x2这两个条件中任选一个补充到本题中,求g(a)=12a

注:假如选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.

18.(本小题满分12分)已知幂函数f(x)=(k2+k-1)·x(2-k)(1+k),且f(2)f(3).

(1)求实数k的值,并写出函数f(x)的