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(每日一练)人教版2023高中数学导数及其应用必考知识点归纳
单选题
()()()()
1、已知函数为偶函数,当0时,=ln−+3,则曲线=上的点到直线=−2+1的最
小距离为()
253545
√√√
A.1B.C.D.
555
答案:B
解析:
′()
首先求0的解析式,根据条件求=−2的点,再求点到直线的距离的最小值.
1
()′()
当0时,设点,,=+3=−2,
111
1
13
解得:=−,=−ln5−,
11
55
|23|
−−ln5−−12+ln5
此时点到直线=−2+1的距离=55=,
1
√5√5
()()
设0,−0,因为函数是偶函数,所以=−=ln−3,
1
()′()
设点,,=−3=−2,解得:=1,=−3,
22222
2
|2−3−1|2
此时点到直线=−2+1的距离==,
2
√5√5
25
√
()
因为,所以曲线=上的点到直线=−2+1的最小距离为=.
212
5
故选:B
3
2、函数()=(−1)的极值点的个数是()
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