《统计计算》课程教学大纲.docx

《统计计算》教学大纲

课程编号：121113B

课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课

□学科基础课□专业核心课

?专业提升课□专业拓展课

总学时：48讲课学时：32实验（上机）学时：16

学分：3

考试类型：□考试?考查

适用对象：统计学专业

□是?否适合作为其他专业学生的个性化选修课

先修课程：概率论、数理统计、计算机基础

一、教学目标

统计计算是统计学专业学生的专业选修课，通过本课程的学习使学生理解统计计算的基本理论和方法，重在培养学生使用统计软件解决一些统计问题的能力，加深学生对统计知识的理解，为学生学习统计学专业的其他课程和解决与统计计算问题有关的实际问题打下基础。

目标1：扎实的数学基础和完整的统计知识体系

目标2：计算机编程技能与统计学基本常识

目标3：解决统计中的涉及的计算问题的能力

目标4：培育有坚定理想信念、深厚爱国主义情怀、高尚道德情操，具有扎实统计专业学识，坚韧奋斗进取品格的社会主义新青年

二、教学内容及其与毕业要求的对应关系

本课程的教学内容主要包括随机数的产生，包括离散随机数和连续随机数的产生、常用分布函数与分位数的计算、随机模拟方法、EM算法、优化与求解非线性方程组。其中随机数的产生、常用分布函数与分位数的计算、随机模拟方法和优化与求解非线性方程组是本课程的重点内容，这四章需要细讲、精讲。为了使学生学以致用，本课程授课中对各种算法的程序实现贯穿始终。上机实验课要求学生能够能够自己编写程序实现算法。课后作业包括某些算法性质的证明和程序实现，学生需要自学程序中的代码。课程考核方式采用隔周上机实验测试再加期末论文的形式。平时每次测验10分，总共测试7次，平时成绩70分。期末论文30分，总分100分。通过本课程的学习使学生具备用统计的思想解决计算问题的基本素养。

三、各教学环节学时分配

以表格方式表现各章节的学时分配，表格如下：

教学课时分配

序号

章节内容

讲课

实验

其他

合计

1

随机数

4

1

0

5

2

常用分布函数

和分位数的计算

5

4

0

9

3

离散随机变量的生成

4

1

0

5

4

连续随机变量的产生

4

1

0

5

5

模拟数据的统计分析

4

2

0

6

6

模拟与MonteCarlo积分

4

2

0

6

7

EM优化方法

2

2

0

4

8

优化与求解非线性方程组

5

3

0

8

合计

32

16

0

48

四、教学内容

第一章随机数

第一节伪随机数的产生

第二节均匀随机数的产生

教学重点、难点：本章教学重点在统计计算课程的意义，任意分布随机数与均匀随机数之间的关系，难点在均匀随机数的产生方法。

课程思政切入点：统计师职业道德。

课程的考核要求：了解随机数的概念，理解均匀随机数与任意分布随机数之间的转换关系，掌握均匀随机数的产生方法并能自行编写程序实现。

复习思考题：《统计模拟》P441-4,11,12

第二章常用分布函数和分位数的计算

第一节常用分布的分布函数

第二节分布函数的一般算法

积分的近似算法

函数逼近法

第三节利用分布函数之间的关系计算累积分布

第四节计算分位数的一般方法

方程求根的迭代算法

分位数的迭代算法

第五节一些特殊分布函数与分位数的计算

教学重点、难点：本章教学重点在分布函数一般的计算方法和分位数的一般计算方法。

课程的考核要求：理解分布函数计算方法和分位数计算方法的基本思想，掌握分布函数一般的计算方法和分位数的一般计算方法并能自行编写程序实现。

复习思考题：《统计计算》P782,4,7,8,19

第三章离散随机变量的生成

第一节逆变换法

第二节泊松随机变量的生成

第三节二项随机变量的生成

第四节筛选技术

第五节复合法

第六节随机向量的生成

教学重点、难点：本章教学重点在用逆变换方法生成离散随机数，难点在用筛选技术生成离散随机数。

课程的考核要求：了解离散随机数生成方法，理解生成方法的思想，掌握泊松随机数、二项随机数和多项分布随机数的逆变换生成方法，并能自行编写程序实现。

课程思政切入点：鼓励学生利用所学方法参与到各项实践中，激发学生的主观能动性。

态度和精神

复习思考题：《统计模拟》P641-4,16,17

第四章连续随机变量的产生

第一节逆变换法

第二节筛选法

第三节生成正态随机变量的极坐标法

第四节泊松过程的生成

第五节非齐次泊松过程的产生

教学重点、难点：本章教学重点在用逆变换方法生成连续随机数，难点在用筛选技术生成连续随机数。

课程的考核要求：了解连续随机数生成方法，理解生成方法的思想，掌握指数分布随机数、Gamma分布随机的逆变换生成方法，正态分布