吉林省吉林市第二十三中学2022-2023学年 人教版九年级中考复习数学 专题八平行四边形.pdfVIP

A组训练题

一、选择填空题

1在△ABC中，AB＝6，AC＝8，则BC边上中线AD的取值范围为（）.

A.2＜AD＜14B.1＜AD＜7

C.6＜AD＜8D.12＜AD＜16

2如图，已知点P是平行四边形ABCD内一点，且S＝7，S＝4，则阴影部分的面积

△PAB△PAD

是_.

3如图，点A、B、E在同一条直线上，正方形ABCD、BEFG的边长分别为3

和4，点H为线段DF的中点，则BH的长为（）.

52

√

A.5√2B.

2

C.5D.5

2

4如图,在△ABC中,点D、E、F分别是BC、AC、AB边的中点,AH⊥BC于点H,HE＝8,则DF

等于（）.

A.4B.8

C.12D.16

5如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点（且点P

不与点B、C重合），PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,则EF的最小值为_____.

6如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝8，DC＝4，点M、N分别为边AB、

DC的中点，点P从点D出发，以每秒1个单位的速度沿D→C方向运动，到达

点C后停止运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度沿B→A方向运

动，到达点A后立即原路返回，点P到达点C后点Q同时停止运动，设点P、Q

运动的时间为t秒，当以点M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，t的值为_____.

二、解答题

7如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，点E是对角线AC上任意一点，点F

是线段BC延长线上一点，且CF＝AE,连接BE、EF.

（1）如图1，求证:BE＝EF;

（2）如图2，当点E在线段AC的延长线上时，（1）中的结论是否成立？若

成立，请给予证明;若不成立，请说明理由.

8如图，在△ABC中，AB＝AC，将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC.

（1）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积;

（2）当∠ABC为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由.

9如图，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有

一棵大核桃树.田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想

保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘呈平行四边形的形状，请问田村能否

实现这一设想？若能，请你设计并画出图形;若不能，请说明理由.（画图要

保留痕迹，不写画法）

10如图1，已知点O是矩形ABCD内（不