应用多元统计分析教学大纲.docx

《应用多元统计分析》教学大纲

课程编号：151393B

课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课

□专业必修课?专业选修课

□学科基础课

总学时：48讲课学时：32实验（上机）学时：16

学分：3

适用对象：金融学（数据与计量分析）

先修课程：高等代数、概率论、数理统计

一、教学目标

目标1：使学生掌握经典的多元统计分析理论与方法。

目标2：使学生能够将多变量的实际问题应用于社会经济领域的问题研究。

多元统计分析是数理统计学的一个重要分支，它的研究对象是多个随机变量组成的随机向量。本课程讲授经典的多元统计分析方法，对于统计学专业来说要求掌握各个方法的基本原理与算法，并且学会使用统计软件实现计算。使得学生在掌握多元分析基础理论和方法的同时，能够对多变量的实际问题进行数据处理分析应用。本课程在传授学生知识的同时，还注重培养学生社会主义价值观、高尚的职业道德、和崇高的爱国情怀。本课程为双语教学。

二、教学内容及其与毕业要求的对应关系

本课程使学生掌握经典的多元统计分析理论与方法，并能将其应用于社会经济领域的问题研究。首先向学生介绍多元统计分析的概况，然后复习矩阵代数知识，之后再复习随机向量的知识，在此基础上拓展相关的内容，这是本课程的基础，因为考虑到学生基础不同，可能没有做好充分准备，需要多花些时间讲解。接下来讲授将一元统计推广到多元统计的理论内容，主要讲解多元分布的基本概念和多元正态总体的统计推断，该部分内容是课程本身的基础，需要精讲。之后为多元数据的图表示法。最后讲述多元统计分析的具体方法部分，包括：聚类分析[Clusteranalysis]、判别分析[Discriminantanalysis]、主成分分析[PrincipalComponentsAnalysis]、因子分析[FactorAnalysis]、对应分析[CorrespondenceAnalysis]和典型相关分析[Canonicalcorrelationanalysis]等。具体重点讲授的内容应根据当前发展方向和任课教师本身特点而定。同时应结合当前我国建设和经济发展实际介绍统计方法在我国实际中的应用，增强学生学好这门课，掌握多元统计分析知识的紧迫感和使命感。

为实现教学目标所采取的教学方法：以教师讲授为主，以学生自主学习为辅。除了课堂三多元分析理论与方法精讲之外，还有实验课配合，使用SPSS等统计软件计算实现。并且简要介绍我国在统计软件方面的进展及成果，增强学生的自信心与自豪感。

本课程为考查课，考核方式可采用开卷形式，一类是上机分步骤做多元正态总体均值向量的检验，聚类分析和判别分析等；另一类是应用问题——关于多变量的数据使用统计软件操作一些计算复杂的方法如因子分析等，对输出结果的解释分析。

三、各教学环节学时分配

教学课时分配

序号

章节内容

讲课

上机

其他

合计

1

第一章绪论

4

4

2

第二章多元正态分布及其它三个重要分布

2

2

4

3

第三章多元正态总体均值向量和协差阵的假设检验

4

2

6

4

第四章多元数据的图表示

2

2

5

第五章聚类分析

5

2

7

6

第六章判别分析

5

2

7

7

第七章主成分分析

3

2

5

8

第八章因子分析

5

2

7

9

第九章对应分析

2

1

3

10

第十章典型相关分析

2

1

3

合计

32

16

48

四、教学内容

第一章绪论

§1、什么是多元分析

§2、多元统计分析的应用

§3、了解本课程的主要安排

§4、复习并补充相关的知识

§5、统计软件介绍

本章介绍多元统计分析的研究对象及其研究方法，了解多元分析可以解决什么问题。复习矩阵代数与随机向量的知识，并拓展相关内容。介绍统计分析在我国社会主义建设中发挥的重要作用，取得的重要成果，培养学生对掌握多元统计分析能力的紧迫感和对我国多元统计分析取得的成就的自豪感。另外还要对将要使用的统计软件进行介绍。

复习思考题：

多元统计分析的研究对象是什么？其研究方法是怎样的？

多元统计分析的理论与方法各包括哪些内容？

第二章多元正态分布

§1、基本概念

§2、多元正态分布的定义及性质

§3、多元正态分布的参数估计

§4、其它三个重要分布

类比一元的正态分布函数将其推广至多元，了解多元正态分布的性质。掌握多元正态分布的参数估计，使用统计软件计算常用的统计量：样本均值向量、样本离差阵、样本协差阵和相关系数矩阵。了解其它三个重要分布：Wishart分布、HotellingT2和WilksΛ分布。

复习思考题：

多元正态分布的数字特征都包括什么？如何估计它们？

三个重要分布：Wishart分布、HotellingT2和WilksΛ分布分别是一元的什么分布的推广？各自的作用如何？

第三章多元正态总体均