人教A版高中数学必修第一册课后习题 章末测评卷 第一章末测评卷.docVIP

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第一章测评

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(山东菏泽高一期中)若集合A={x∈N|x≤15},a=23,则下面结论中正确的是()

A.{a}?A B.a?A C.{a}∈A D.a?A

2.(山东聊城高一期中)设集合A={x|x2-16=0},B={x|x2-2x-8=0},记C=A∪B,则集合C的真子集个数是()

A.3 B.4 C.7 D.8

3.(河北沧州高一期中)已知集合M={a,2a-1,2a2-1},若1∈M,则M中所有元素之和为 ()

A.3 B.1 C.-3 D.-1

A.1 B.2 C.3 D.4

5.王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪,非常之观,常在于险远,而人之所罕至焉,故非有志者不能至也”,则到达“奇伟、瑰怪,非常之观”是“有志”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

A.1 B.2 C.3 D.-3

7.(贵州安顺高一期末)《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著,某中学为了了解在校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100位学生,其中阅读过《西游记》或《三国演义》的学生共有80位,阅读过《西游记》的学生共有60位,阅读过《西游记》且阅读过《三国演义》的学生共有40位,则在调查的100位同学中阅读过《三国演义》的学生人数为()

A.60 B.50 C.40 D.20

8.对于非空集合A,B,定义运算:A⊕B={x|x∈A∪B,且={x|axb},N={x|c⊕N等于()

A.{x|axd,或bxc}

B.{x|cx≤a,或b≤xd}

C.{x|ax≤c,或d≤xb}

D.{x|cxa,或dxb}

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.(福建漳州高一期中)-1x3成立的必要不充分条件可以是()

A.-2x4 B.-1x5

C.0x2 D.0x4

10.(福建厦门高一月考)设非空集合P,Q满足P∩Q=Q,且P≠Q,则下列选项中错误的是 ()

A.?x∈Q,有x∈P B.?x∈P,使得x?Q

C.?x∈Q,使得x?P D.?x?Q,有x?P

11.(江苏连云港高一期中)下列关于充分条件和必要条件的判断,其中正确的是()

A.“a,b都是偶数”是“a+b是偶数”的充分不必要条件

B.“a21”是“a1”的必要不充分条件

C.设a,b,c∈R,则“a2+b2+c2=ab+bc+ac”是“a=b=c”的充要条件

D.设a,b∈R,则“a≥2且b≥2”是“a2+b2≥4”的必要不充分条件

12.下列说法正确的是()

A.“a≠0”是“a2+a≠0”的必要不充分条件

C.“任意菱形的对角线一定相等”的否定是“菱形的对角线一定不相等”

D.“k4,b5”是“一次函数y=(k-4)x+b-5的图象交y轴于负半轴,交x轴于正半轴”的充要条件

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.(山东淄博实验中学高一期中)用列举法表示集合M=m12m+1∈N,m∈Z=.?

14.(山东滨州高一期中)已知集合A={a+1,-2},B={b,2},若A=B,则a+b=.?

15.(山东临朐高一月考)集合M={1,2,a,a2-3a-1},若3∈M且-1?M,则a的值为.?

16.设p:-m≤的最小值为.?

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)(上海嘉定高一期中)已知集合A={x|x2+x-2=0,x∈R},集合B={x|x2+px+p=0,x∈R}.

(1)若A∩B={1},求A∪B;

(2)若x1,x2∈B,且x1

18.(12分)(山东济宁高一期中)已知集合A={x|a≤x≤a+3},B={x|x≤-2,或x≥6}.

(1)若A∩B=?,求a的取值范围;

(2)若A∪B=B,求a的取值范围.

19.(12分)(安徽合肥168中学高一期中)已知集合A={x|(a-1)x2+3x-2=0},B={x|x2+3x-2=0}.

(1)若A≠?,求实数a的取值范围;

(2)若A∩B=A,求实数a的取值范围.

20.(12分)在①?x∈R,x2+2ax+2-a=0,②存在集合A={x|2x4},B={x|ax3a},使得A∩B=?,这2个条件中任选一个,补充在下面问题中,并求解问题中的实数a.

(2)设集合B={x|1-2a≤x≤a-1},若x∈A是x∈