江苏省南京市鼓楼区南京民办求真中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题.docx

2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区民办求真中学

八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共6小题；共18分）

1.如图，四个图标分别是剑桥大学、北京大学、浙江大学和北京理工大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

【详解】解：A、不是轴对称图形;

B、是轴对称图形;

C、不是轴对称图形;

D、不轴对称图形;

故选：B．

2.下列结论中不正确的是（）

A.两个关于某直线对称的图形一定全等

B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧

C.两个成轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴

D.有斜边和一锐角相等的两个直角三角形全等

【答案】B

【解析】

【分析】根据轴对称的性质对A、C进行判断；根据轴对称的定义对B进行判断；根据全等三角形的判定方法对D进行判断．

【详解】解：A、两个关于某直线对称的图形一定全等，所以A选项的结论正确；

B、对称图形的对称点可能在对称轴的两侧，也可能都在对称轴上，所以B选项的结论错误；

C、两个成轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴，所以C选项的结论正确；

D、有斜边和一锐角相等的两个直角三角形全等，所以D选项的结论正确．

故选：B．

【点睛】本题考查了轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．

3.如图，DE是△ABC的边AC的垂直平分线，AB＝5cm，BC＝4cm，那么△BEC的周长为（）

A.5cm B.4cm C.9cm D.8cm

【答案】C

【解析】

【分析】根据线段垂直平分线的性质定理可得AE=CE，然后由题意及三角形周长求解即可．

【详解】解：DE是AC边的垂直平分线，

∴AE=CE，

AB＝5cm，BC＝4cm，AB=AE+BE，

∴．

故选C．

【点睛】本题主要考查线段的垂直平分线的性质定理，熟练掌握线段的垂直平分线的性质定理是解答本题的关键．

4.如图，点P为三边垂直平分线的交点，，，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用线段垂直平分线的性质可得，从而利用等腰三角形的性质可得，，，然后利用三角形的内角和定理进行计算即可解答．

【详解】∵点P为三边垂直平分线的交点，

∴，

∴，，，

∵，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．

5.△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内．若求五边形DECHF的周长，则只需知道（）

A.△ABC的周长 B.△AFH的周长

C.四边形FBGH的周长 D.四边形ADEC的周长

【答案】A

【解析】

【分析】由等边三角形性质和三角形的内角和定理可得：FH＝GH，∠ACB＝∠A＝60°，∠AHF＝∠HGC，进而可根据AAS证明△AFH≌△CHG，可得AF＝CH，然后根据等量代换和线段间的和差关系即可推出五边形DECHF的周长＝AB+BC，从而可得结论．

【详解】解：∵△GFH为等边三角形，

∴FH＝GH，∠FHG＝60°，

∴∠AHF+∠GHC＝120°，

∵△ABC为等边三角形，

∴AB＝BC＝AC，∠ACB＝∠A＝60°，

∴∠GHC+∠HGC＝120°，

∴∠AHF＝∠HGC，

∴△AFH≌△CHG（AAS），

∴AF＝CH．

∵△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，

∴BE＝FH，

∴五边形DECHF的周长＝DE+CE+CH+FH+DF

＝BD+CE+AF+BE+DF

＝（BD+DF+AF）+（CE+BE），

＝AB+BC．

∴只需知道△ABC的周长即可．

故选：A．

【点睛】本题考查了等边三角形性质、全等三角形的判定和性质以及多边形的周长问题，熟练掌握等边三角形的性质以及全等三角形的判定和性质是解题的关键．

6.如图，射线与射线平行，点在射线上，，（为常数，且），为射线上的一动点（不包括端点），将沿翻折得到，连接，则最大时，的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了折叠性质，平行线的性质．由于为定值，所以当点在上时，点到点的距离最大，即可求出答案．

【详解】解：，，

，

由折叠性质知，，

的长度为定值，

当点在上时，点到点的距离最大，如图，

由折叠知，，

，

，

故选：D．

二、填空题（共10小题：共20分）

7.小明从平面镜子中看