- 1、本文档共6页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
第PAGE5页共NUMPAGES6页
第五章习题课三角恒等变换的应用
A级必备知识基础练
1.[山东济宁高一期末]若tanα=2,则sin2α1+cos2α
A.16 B.13 C.
2.化简sinα2+cosα22+2sin2π4-α2得(
A.2+sinα B.2+2sinα-π4
C.2 D.2+2sinα+π4
3.函数f(x)=sinxcosx+cos2x-1的值域为()
A.-2+12,2-1
C.[-1,0] D.0,12
4.函数f(x)=sin2x-π4-22sin2x的最小正周期是.?
5.若3sinx-3cosx=23sin(x+φ),φ∈(-π,π),则φ=.?
6.已知函数f(x)=4cos
(1)求f-11π12的值;
(2)当x∈0,π4时,求函数g(x)=12f(x)+sin2x的最大值和最小值.
7.设α∈0,π3,满足6sinα+2cosα=3.
(1)求cosα+π6的值;
(2)求cos2α+π12的值.
B级关键能力提升练
8.已知α满足sinα=13,则cosπ4+αcosπ4-α= ()
A.718 B.2518 C.-7
9.[黑龙江哈尔滨高一检测]已知函数f(x)=sin2x+23sinxcosx-cos2x,x∈R,则()
A.f(x)的最大值为1
B.f(x)在区间(0,π)上只有1个零点
C.f(x)的最小正周期为π
D.直线x=π3为f(x)
10.(多选题)以下函数在区间0,π2上单调递增的有 ()
A.y=sinx+cosx B.y=sinx-cosx
C.y=sinxcosx D.y=sinx
11.(多选题)设函数f(x)=sin2x+π4+cos2x+π4,则f(x)()
A.是偶函数
B.在区间0,π2上单调递减
C.最大值为2
D.其图象关于直线x=π2
参考答案
习题课三角恒等变换的应用
1.C因为tanα=2,则sin2α1+co
2.C原式=1+2sinα2cosα2+1-cos2π4-α2=2+sinα-cosπ2-α
3.Af(x)=sinxcosx+cos2x-1=12sin2x+1+cos2x2-1=12sin2x+12cos2x-12=22sin2x+π4-12,因为-1≤sin2x+π4
4.πf(x)=22sin2x-22cos2x-2(1-cos2x)=22sin2x+22cos2x-2=sin2x+π4-2
5.-π6因为3sinx-3cosx=2332sinx-12cosx=23sinx-π6,因为φ∈(-π,π),所以φ=-
6.解(1)f(x)=(1+cos2x
cos
所以f-11π12=2cos-11π6=2cosπ6=3
(2)g(x)=cos2x+sin2x=2sin2x+π4.
因为x∈0,π4,所以2x+π4∈π4,3π4,所以当ax=2,当
7.解(1)∵6sinα+2cosα=3,∴sinα+π6=64.
∵α∈0,π3,∴α+π6∈π6,π
∴cosα+π6=104.
(2)由(1)可得cos2α+π3=2cos2α+π6-1=2×1042-1=14.
∵α∈0,π3,∴2α+π3∈π3,π,
∴sin2α+π3=154.
∴cos2α+π12=cos2α+π3-π4=cos2α+π3·cosπ4+sin2α+π3sinπ4=30+2
8.Acosπ4+αcosπ4-α=cosπ2-π4-α·cosπ4-α=sinπ4-αcosπ4-α=12sinπ2-2α=12cos2α=12(1-2sin2α)=121-2×19=718,故选A.
9.D函数f(x)=sin2x+23sinxcosx-cos2x=3sin2x-cos2x=232sin2x-12cos2x=2sin2x-π6,可得f(x)的最大值为2,最小正周期为T=2π2=π,故A,C错误;由f(x)=0,可得2x-π6=kπ,k∈Z,即为x=kπ2+π12,k∈Z,可得f(x)在(0,π)内的零点为π12,7π12,故B错误;由fπ
10.BD对于A选项,y=sinx+cosx=2sinx+π4,当x∈0,π2时,x+π4∈π4,3π4,所以函数在区间0,π2上不单调;对于B选项,y=sinx-cosx=2sinx-π4,当x∈0,π2时,x-π4∈-π4,π4,所以函数在区间0,π2上单调递增;对于C选项,y=sinxcosx=12sin2x,当x∈0,π2时,2x∈(0,π),所以函数在区间0,π2上不单调;对于D选项,当x∈0,π2时,y=sinxcosx=tanx,所以函数在区间0,π2上单调递增.
11.ABDf(x)=s
您可能关注的文档
- 人教版高中历史选择性必修1国家制度与社会治理精品课件 第1单元 政治制度 第4课 中国历代变法和改革 (5).ppt
- 人教版高中历史选择性必修1国家制度与社会治理精品课件 第1单元 政治制度 第4课 中国历代变法和改革——分层作业.ppt
- 人教版高中历史选择性必修1国家制度与社会治理精品课件 第1单元 政治制度 第4课 中国历代变法和改革——分层作业 (2).ppt
- 人教版高中历史选择性必修1国家制度与社会治理精品课件 第2单元 官员的选拔与管理 第5课 中国古代官员的选拔与管理.ppt
- 人教A版高中数学必修第一册课后习题(共64套).doc
- 人教版高中历史选择性必修1国家制度与社会治理精品课件 第2单元 官员的选拔与管理 第5课 中国古代官员的选拔与管理 (3).ppt
- 人教A版高中数学必修第一册课后习题 第五章 5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象.doc
- 人教A版高中数学必修第一册课后习题 章末测评卷 第四章末测评卷.doc
- 人教A版高中数学必修第一册课后习题 复习课 第4课时 指数函数与对数函数.doc
- 人教A版高中数学必修第一册课后习题 章末测评卷 第五章末测评卷.doc
- 2023年阿里市司法局公务员考试《行政职业能力测验》历年真题及详解.docx
- 2023年海南省万宁市公安局公务员考试《行政职业能力测验》历年真题及详解.docx
- 2023年阿拉善盟数据局公务员考试《行政职业能力测验》历年真题及详解.docx
- 2023年海南省万宁市自然资源局公务员考试《行政职业能力测验》历年真题及详解.docx
- 2023年海南省三沙市乡村振兴局公务员考试《行政职业能力测验》历年真题及详解.docx
- 2023年海南省三亚市天涯区信访局公务员考试《行政职业能力测验》历年真题及详解.docx
- 2023年海南省三沙市自然资源局公务员考试《行政职业能力测验》历年真题及详解.docx
- 2023年鞍山市农业农村局公务员考试《行政职业能力测验》历年真题及详解.docx
- 2023年鞍山市机关事务管理局公务员考试《行政职业能力测验》历年真题及详解.docx
- 2023年海南省昌江黎族自治县市场监督管理局公务员考试《行政职业能力测验》历年真题及详解.docx
文档评论(0)