江苏省南京市科利华中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题.docx

2022—2023学年第一学期八年级数学学科十月阶段作业

考试时间：100分钟；命题：吴静、沈菁菁审核：董秀明

一、选择题（每题3分，共18分）

1.以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义（在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形）进行判断即可得．

【详解】解：根据轴对称图形的定义判断可得：只有D选项符合题意，

故选：D．

【点睛】题目主要考查轴对称图形的判断，理解轴对称图形的定义是解题关键．

2.等腰三角形有两边长是3和6，则其周长是()

A.12或15 B.15 C.12 D.14或15

【答案】B

【解析】

【分析】分情况讨论，①3是腰，则另一腰也是3，底是6，根据三角形的三边关系得不构成三角形，故舍去，②6是腰，则另一腰也是6，底是3，根据三角形三边的关系得可以构成三角形，即可得．

【详解】解：等腰三角形有两边长是3和6，

①3是腰，则另一腰也是3，底是6，

∵，

∴不构成三角形，舍去，

②6是腰，则另一腰也是6，底是3，

∵，

∴可以构成三角形，

∴周长为：，

故选：B．

【点睛】本题考查等腰三角形的性质，三角形的三边关系，解题的关键是掌握三角形三边关系．

3.根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是（）

A.AB=6，BC=5，∠A=50° B.AB=5，BC=6，AC=13

C.∠A=50°，∠B=80°，AB=8 D.∠A=40°，∠B=50°，∠C=90°

【答案】C

【解析】

【分析】根据全等三角形的判定方法依次判断各项后即可解答．

【详解】选项A，已知AB、BC和BC的对角，不能画出唯一三角形；

选项B，∵AB+BC=5+6=11＜AC，∴不能画出△ABC；

选项C，已知两角和夹边，能画出唯一△ABC；

选项D，根据∠A=40°，∠B=50°，∠C=90°不能画出唯一三角形

故选C．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，一般三角形全等的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．

4.三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（）

A.三条高线的交点 B.三条中线的交点

C.三条角平分线的交点 D.三边垂直平分线的交点

【答案】C

【解析】

【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答即可．本题主要考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．

【详解】解：在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，

根据角平分线的性质，集贸市场应建在、、的角平分线的交点处．

故选：C．

5.如图，在，，，是的平分线，过点作，交的延长线于点．若，则的长为()

A.1 B.1.5 C.2 D.2.5

【答案】C

【解析】

【分析】延长交于点F，先证得，可得，再证得，即可求解．

【详解】解∶如图，延长交于点F，

∵，，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵是的平分线，

∴，

∵，

∴，

∴．

故选：C

【点睛】此题重点考查全等三角形的判定与性质等知识，正确地作出所需要的辅助线是解题的关键．

6.如图，中，，线段的两个端点D、E分别在边上滑动，且，若点M、N分别是的中点，则的最小值为（）

A.2 B.3 C. D.4

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了直角三角形斜边中线的性质．如图，连接，则当C，M，N三点在同一条直线上时，取最小值，根据三角形斜边中线的性质求得，，即可求得的最小值．

【详解】解：如图，连接，则当C，M，N三点在同一条直线上时，取最小值，

∵，，，点M、N分别是的中点，

∴，

∴的最小值为．

故选：B

二、填空题（每题2分，共20分）

7.如图，，，，则的度数为______．

【答案】##160度

【解析】

【分析】根据全等三角形的性质得到，结合图形计算，得到答案．

详解】解：∵，

∴，

∴，

故答案为：．

【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．

8.已知一张三角形纸片（如图①），其中．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到边上的点E处，折痕为，点D在边上（如图②）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为（如图③）．原三角形纸片中，的大小为______．

【答案】72

【解析】

【分析】根据翻折不变性可知，，利用三角形内角和定理构建方程即可解答．

【详解】设，根据翻折不变性可知，，

∵，