材料力学课件 第二章轴向拉伸与压缩.pptVIP

*取分离体如图3，a逆时针为正；ta绕研究对象顺时针转为正；由分离体平衡得：4、拉压杆斜截面上的应力ssss??x图3*1、杆的纵向总变形：3、平均线应变：2、线应变：单位长度的线变形。一、拉压杆的变形及应变§2－4轴向拉伸与压缩时的变形及刚度条件abcdL*4、x点处的纵向线应变：6、x点处的横向线应变：5、杆的横向变形：PPd′a′c′b′L17、泊松比（或横向变形系数）*二、拉压杆的弹性定律1、等内力拉压杆的弹性定律※“EA”称为杆的抗拉压刚度。PP胡克（虎克）定律※“E”称为材料的弹性模量。*表2.1常用材料的弹性模量及横向变形系数的约值材料名称E(GPa)μ铜190～2100.25～0.33灰铸铁80～1500.23～0.27球墨铸铁1600.25～0.29铜及其合金(黄铜、青铜)74～1300.31～0.42锌及强铝720.33混凝土14～350.16～0.18橡胶0.0780.47木材：顺纹横纹9～120.49*2、变内力拉压杆的弹性定律内力在n段中分别为常量时N(x)dxx*3、单向应力状态下的弹性定律例图示的M12螺栓内径d1＝10.1mm，拧紧后在计算长度l＝80mm内产生的总伸长为△l＝0.03mm。钢的弹性模量E=210GPa。试计算螺栓内的应力和螺栓的预紧力。*Pa＝78.8MPa解：拧紧后螺栓的应变为螺栓横截面上的拉应力是螺栓的预紧力为*C1、怎样画小变形放大图？?变形图严格画法，图中弧线；?求各杆的变形量△Li，如图1；?变形图近似画法，图中弧之切线。[例8]小变形放大图与结构节点位移的求法。ABCL1L2PC*2、写出图2中B点位移与两杆变形间的关系解：变形图如图2，B点位移至B点，由图知：ABCL1L2BP图2*[例9]如图所示杆系由两根钢杆1和2组成。已知杆端铰接，两杆与铅垂线均成30度，长度均为2m，直径均为25mm，钢的弹性模量为E=210GPa。设在点A销钉处悬挂一重物重量P=100kN，试求点A的位移。*解：考虑节点A的受力，如图b所示，列平衡方程，求出杆的轴力。两杆的变形为是伸长变形。计算位移AA′。由图d很容易得到*三、弹性应变能：杆件发生弹性变形，外力功转变为变形能贮存于杆内，这种能成为应变能（StrainEnergy）用“U”表示。拉压杆的应变能计算：不计能量损耗时，外力功等于应变能。内力为段常量时N(x)dxx*三、拉压杆的比能u：

单位体积内的应变能。N(x)dxxdxN(x)N(x)*试用应变能得概念解答例题9解：杆的轴力为由对称关系知，点A只有垂直位移，设为，则重物重量P所作功为又由两杆内所继续的应变能为由外力所作的功等于杆件内所积蓄的应变能，即可得由此解得节点的垂直位移为*§2－5材料在拉伸和压缩时的力学性能一、试验条件及试验仪器1、试验条件：常温(20℃)；静载（极其缓慢地加载）；

标准试件。力学性能：材料在外力作用下表现的有关强度、变形方面的特性。*2、试验仪器：万能材料试验机；变形仪（常用引伸仪）。meter-pedestalplatecentesimalmetermeterpedestalboltforinstallingthemeterstandardspecimenspring*二、低碳钢试件的拉伸图(P--?L图)三、低碳钢试件的应力--应变曲线(?--?图)*(一)低碳钢拉伸的弹性阶段(oe段)1、op--比例段:

?p--比例极限2、pe--曲线段:

?e--弹性极限*(二)低碳钢拉伸的屈服(流动）阶段(es段)es--屈服段:?s---屈服极限滑移线：塑性材料的失效应力:?s。*2*§2–1轴向拉伸与压缩的概念§2–2轴向拉伸与压缩时截面上的内力§2–3轴向拉伸与压缩时的应力及强度条件第二章轴向拉伸和压缩§2-4轴向拉伸与压缩时的变形及