《常微分方程教程(第2版)》课后习题答案.pptx

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习题2-1判断下列方程是否为恰当方程,并且对恰当方程求解:1.(3x2?1)dx+(2x+1)dy=0P(x,y)=3x?1Q(x,y)=2x+1解:2,,?P?y?Q?x?P?Q?y?x=0=2≠则,,所以即,原方程不是恰当方程.2.(x+2y)dx+(2x+y)dy=0P(x,y)=x+2y,Q(x,y)=2x?y,解:?P?y?Q?x?P?Q?y?x=2,=2,=则所以,即原方程为恰当方程xdx+(2ydx+2xdy)?ydy=0,则xy22+2xy?=C.两边积分得:223.(a

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