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细读新课标探究几何直观

几何直观的内涵与价值

几何直观指的是通过“几何”的手段，达到“直观”的目的，实现“描述和分析问

题”的目标。这里的“几何，手段主要是指“利用图形”，“直观”的目的主要是将“复杂、

抽象的问题变得简明、形象”。因此，几何直观对学生而言是一种有效的学习方法,

对教师而言是一种有效的教学手段，它是数形结合思想的体现，在整个数学学习过

程中发挥着重要作用。相比较《数学课程标准（2011）版》，《数学课程标准

（2022）版》不仅保了原有的含义：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。

更添加了“意识与习惯”，这里突出了小学阶段以及初中阶段核心素养的不同，小学

阶段更加侧重学生对于核心素养“意识的培养。

几何直观所指有两点:一是几何，在这里几何是指图形;二是直观，这里的直观

不仅仅是指直接看到的东西（直接看到的是一个层次），更重要的是依托现在看到的

东西、以前看到的东西进行思考、想象。综合起来，几何直观就是依托、利用图形

进行数学的思考和想象。它在本质上是一种通过图形所展开的想象能力。

几何直观所利用的“图形”主要是指点、线、面、体以及由以上四要素组成的其

他几何图形，在小学阶段主要有正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形、圆

以及线段、直线、射线等。几何直观所要描述和分析的问题，不仅可以是生活问题,

而且可以是数学问题。

几何直观的意义和价值主要体现在三个方面:一是有助于把复杂、抽象的问题

变得简明、形象，二是有助于探索解决问题的思路并预测结果，三是有助于帮助学

生直观地理解数学。

几何直观的培养策略与途径

爱因斯坦曾说过一句名言:“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，想象力

概括着世界上的一切，推动着进步，并且它是知识进化的源泉。严格地说，想象力

是科学研究中的实在因素。”

数学是研究数量关系与空间形式的科学。空间形式最主要的表现就是“图形，

除了美术，只有数学把图形作为基本的、主要的研究对象。在数学研究、学习、讲

授中，不仅需要关注研究图形的方法、研究图形的结果，还需要感悟图形给我们带

来的好处，几何直观就是在“数学一几何一图形”这样一个关系链中让我们体会到它

所带来的最大好处。

几何直观是通过几何图形进行的感性认识。直观是认识过程，几何直观为空间

想象提供了认识基础，在课标以及教材中，我们不难发现，几何直观贯穿在课堂上

的每一个环节。下面将从感悟、培养、提升及发展这四个板块来谈一谈几何直观的

培养。

1

在直观情境中感悟几何直观

在教师实际教学工作中，独立的讲述“几何直观”较难，只有穿插在教学活动中,

才能使思想具有鲜活性，并且能深入知识本质，加强孩子们的理解。

例如，在讲述长度单位相关知识时时，教学目标主要是引导学生对厘米、米这

类长度单位产生具体的概念情境，并且借助多媒体设备进行展示:“古人自己的胳膊

在测量石头有多大；学校要新建一个篮球场，工人用自己的步子去测量篮球场的宽

度；要想知道自己的课桌有多长，学生通过挥来测量”通过展示这样的情景，引

导学生观察情境中内容，提问:“同学们，大家都是运用什么工具来测量长度的呀？”

学生能够回答是运用身体进行测量的，接着教师可引出本节课教学内容:“看来测量

的工具不仅有尺子，也可以用自己身体去测量，虽然这样的测量方法比较有效，但

是结果却并不完全精准，所以今天我们要学习如何用尺子测量物体。”

教师运用这样的情境能够有效地激发学生的学习兴趣、集中学生的注意力。最

后再代入几何直观视角将一些抽象的数学知识概念和具体形象结合在一起，从而帮

助学生更加轻松地掌握数学知识。

2

在画图操作中培养几何直观

在小学阶段“数的认识”主要是“数”借助于“形”帮助理解，也就是数形结合。合

理用好数形结合的几何直观教学策略不仅可以帮助我们更好了解两者之间的本质关

联，更能够简洁完成“数”与“形”之间的相互转化，便于促进对数学的理解、数学问

题的解决。

在人教版二年级上册《不退位减》中出现这样的问题“一班得了12面小红旗，

二班比一班多得3面，二班得了多少面？谁比谁多或者谁比谁少的信息，引导学

生画图来表示小红旗的数量。借助图形直观帮学生理解长度和数字大小之间的联系。

在分析多多少或者少多少的问题中，教师有意识地、经常性地运用画图策略解

决问题，并在