2024年北京市中考数学模拟押题预测试卷.docVIP

2024年北京市中考数学模拟押题预测试卷

一、单选题

(★★)1.中国向大海要水喝已成为现实．到目前为止我国已建成海水淡化工程123个，海水淡化能力每天超过1600000吨．数据1600000用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.如图中几何体的左视图为（）．

A．

B．

C．

D．

(★★)3.已知直线，将含有的直角三角板在这两条平行线中按如图所示的方式摆放，若，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.已知，则，，，中最小的数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.如图，五边形是正五边形，若，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4随机抽取1张后，放回并混合在一起，再随机抽取1张，则第二次取出的数字是第一次取出数字的整数倍的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★)7.已知方程有两个相等的实数根，则a的值是（）

A．

B．

C．

D．不存在

(★★★)8.如图，正方形中，点为对角线的中点，矩形两边分别交、边于、两点，连接，下列结论正确的有（）个．

（1）；（2）；（3）；（4）若，则以为斜边的直角三角形面积的最大值为8．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★)9.式子有意义的条件是______．

(★★)10.因式分解结果是______．

(★★)11.分式方程的解是______．

(★★★)12.在平面直角坐标系中，反比例函数的图象交直角梯形的边于点D，交边于点C，且D是边的中点，若四边形的面积为10，______．

(★★)13.下面是某小区随机抽取的100户家庭的月用电量情况统计表：

月户用电量x（千瓦时/户．月）

户数（户）

5

22

27

31

15

从中任意抽出一个家庭进行用电情况调查，则抽到的家庭月用电量为第二档（用电量大于240小于等于400为第二档）的概率为__________．

(★★)14.如图，是的直径，过上的点作的切线，交的延长线于点，若，则的度数是______．

(★★★★)15.如图，在正方形中，，点在对角线上运动，连接，点在上运动，且，连接，则的最小值为______________．

(★★★)16.某校航模小组的同学正在为即将开始的航模比赛做最后的准备．已知准备工作共有A，B，C，D，E，F，G，H，M，N十项工序，准备工作完成过程需要满足以下要求：

（1）H只能在A、B、C工序均完成后才能完成；

（2）M只能在C、D、E工序均完成后才能完成；

（3）其余每项工序相互独立，之间没有干扰；

（4）一项工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序．

各项工序所需时间如下表所示：

工序

A

B

C

D

E

F

G

H

M

N

所需时间/分钟

18

15

16

6

7

5

8

3

2

3

在不考虑其他因素的前提下，若由若干名学生合作完成准备工作，则至少需要________分钟才能全部完成；若要在最短的时间内合作完成准备工作，则最少需要________名学生共同参与．

三、解答题

(★★)17.计算：（﹣1）3+|1|﹣（）﹣2+2cos45°．

四、单选题

(★★★)18.解不等式组：．

五、解答题

(★★★)19.先化简再求值：，然后从中选取一个你认为合适的整数a的值代入求值．

(★★★)20.华为手机自带测量工具，用手机就能测量长度和身高，测距的原理可以简单概括为三角形测量法．如图①为学校外墙上的浮雕像，打开手机软件后将手机摄像头的屏幕准星对准浮雕像底部按键，再对准顶部按键即可测量出浮雕像的高度，其数学原理如图②所示，测量者与浮雕像垂直于地面，若手机显示，，，求浮雕像的高度．（结果精确到，参考数据，，，）

(★★★)21.在平面直角坐标系中，一次函数的图象平行于直线，且经过点．

(1)求这个一次函数的表达式；

(2)当时，对于的每一个值，一次函数的值都大于一次函数的值，直接写出的取值范围．

(★★★)22.已知：如图，