2024年山西省中考模拟示范卷—数学试卷（二）.docVIP

2024年山西省中考模拟示范卷—数学试卷（二）

一、单选题

(★)1.计算的结果为（）

A．2

B．

C．

D．

(★★)2.下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．卡西尼卵形线

B．笛卡尔爱心曲线

C．费马螺线

D．蝴蝶曲线

(★★)3.成语是中国语言文化的缩影，有着深厚丰富的文化底蕴，学习成语，运用成语，了解成语当中所包含的语言文化现象，是我们学习语言、学习中国传统文化必不可少的一个环节和目的·下列成语所描述的事件中，属于必然事件的是（）

A．守株待兔

B．缘木求鱼

C．水涨船高

D．拔苗助长

(★)4.在学习对复杂多项式进行因式分解时，苏老师示范了如下例题：

因式分解：．

解：设，

原式

．

例题中体现的主要思想方法是（）

A．函数思想

B．整体思想

C．分类讨论思想

D．数形结合思想

(★★)5.化简的结果是（）

A．

B．

C．

D．1

(★★)6.关于x的一元二次方程的根的情况，下列判断正确的是（）

A．只有一个实数根

B．没有实数根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

(★★★)7.已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环）如表所示：

甲

乙

丙

丁

9

8

9

9

1.2

0.3

0.3

0.8

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

(★★)9.已知点都在二次函数的图象上，则的大小关系用“”表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，的顶点，落在上，经过圆心，与相交于点，已知，，，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.不等式的解集为______．

(★★)12.在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤，学名叫作戥子．如图，这是一杆古秤在称物时的状态，已知，则的度数为______．

(★★)13.如图，两个小朋友在水平地上玩跷跷板．已知跷跷板的支点是长板的中点，支柱高．当长板的一端着地时，长板的另一端到地面的高度为______．

(★)14.志愿服务是现代社会文明进步的重要标志，在国家政策支持下，全社会参与志愿服务的热情高涨．中国志愿系统显示2021年10月注册志愿者总人数达1.9亿，截止到2023年10月注册志愿者人数达到2.3亿，求平均每年的增长率．设平均每年的增长率为x，则可列方程_______．

(★★★)15.如图，在四边形中，，，以为腰作等腰直角三角形，顶点E恰好落在边上，若，则的长是_______．

三、解答题

(★★)16.（1）计算：．

（2）因式分解：．

(★★★)17.如图，在四边形中，点在的延长线上，且，连接，交于点．若，．求证：．

(★★)18.无人机在航空拍照、高速公路管理、森林防火巡查和应急救援、救护等民用领域应用极为广阔．2023年10月西北工业大学的科研成果“信鸽”仿生飞行器续航时间3小时5分30秒，刷新了扑翼式无人机单次充电飞行时间的吉尼斯世界纪录．科研小组的同学发现，“信鸽”仿生飞行器时速是“云鸮”仿生飞行器时速的1.5倍，“信鸽”仿生飞行器飞向5千米高的空中比“云鸮”仿生飞行器少用5分钟，求“信鸽”仿生飞行器的时速．

(★★★)19.某市图书馆计划举办中小学生“成语百变”趣味活动，因报名人数较多，将所有报名人员分为四组同时进行，现随机抽取了部分报名的学生进行了问卷调查，并将调查结果整理后绘制成如下所示两幅不完整的统计图．请根据统计图信息回答下列问题．

(1)本次抽取调查学生共有______人，其中组的学生人数为______．

(2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中组部分所占的圆心角的度数．

(3)小红和小林都报名参加了“成语百变”趣味活动，他们会被随机分到四个组中，请用画树状图法或列表法，求两人恰好分到同一组的概率．

(★★★)20.随着人民生活质量的不断提高，国家越来越重视“全民运动”，其中篮球运动是一项