初中数学七上4.6角优质课市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

角的比较和运算

问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:张:我的折扇大某些,因此我的折扇的角也大某些.王:我的折扇长某些,因此我的折扇的角也大某些.

同窗们,你们有方法帮他们进行判断吗?一、角的比较:ABCDEF如何比较∠ABC和∠DEF的大小?

BCAFED700300∠ABC∠DEF角的比较办法1、度量法

如图，如何比较线段AB和CD的大小？温故知新

ABCDAB＞CDABCDAB=CDAABCDAB＜CD

ACBACBACBDEFACBDEFDEFACBACB∠ABC____∠DEF∠ABC____∠DEF∠ABC____∠DEF=＜＞2、叠正当

叠正当把一种角放在另一种角上，使它们的顶点重叠，其中的一边也重叠，并使两个角的另一边都在重叠边的同侧.然后，观察角另一边的位置．

回到开始的问题,学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?张:我的折扇大某些,因此我的折扇的角也大某些.王:我的折扇长某些,因此我的折扇的角也大某些.结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关

角的运算图中共有几个角，它们之间的大小有什么关系？OCBA∠AOC∠AOB∠BOC=+∠AOB=∠AOC－∠＿＿BOC∠BOC=∠＿＿－∠＿＿AOCAOB

学而时习之…DCBAO用心填一填：∠AOC=∠AOB+∠＿＿∠BOD=∠COD+∠＿＿∠AOC=∠AOD－∠＿＿∠BOD=∠＿＿－∠＿＿BOCBOCCODAOBAOD

考考你？CBOA图（1）2、如图（2）若∠AOC=90°，∠BOD=90°那么图中相等的角是。DCBOA图（2）看图填空：1、如图（1）若∠AOC=32°，∠BOC=43°则∠AOB=。若已知∠AOB=68°∠BOC=40°则∠AOC=。75°28°∠AOB=∠COD∠AOC=∠BOD

学以致用…运用三角尺还能够画出哪些度数的角？１５°、７５°、１０５°、１２０°、１３５°、１５０°、165°３０°、４５°、６０°、９０°、

角平分线将你手中的角对折，使其两边重叠，折痕把这个角分成的两部分是什么图形，你发现它们的大小有什么关系？动手做一做折痕与这个角的两边构成两个角它们的大小相等∠1=∠2从一种角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线12

角平分线细心想一想，看谁做得最快（1）若OB是∠AOC的平分线，那么∠AOB=∠＿＿=∠＿＿∠AOC=2∠AOB=2∠＿＿OACB(2)若OB是∠AOC的平分线，OC是∠BOD的平分线，你能从中找出哪些相等的角？OABCD∠AOB＝∠BOC＝∠COD∠AOC=∠BODBOCBOCAOC

例题如图，OB是∠AOC的平分线，OE是∠COD的平分线，ACBOED(1)若∠AOC＝50°，∠COD＝80°，那么∠BOE是多少度？(2)若∠AOD＝130°，那么∠BOE是多少度？(3)若∠BOE＝60°，那么∠AOD是多少度？(4)由上可知:∠BOE＝_____∠AOD.12

这节课你有哪些收获?角的比较与运算1、角的比较办法2、角的运算3、角平分线

再会

已知射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度数。解：如图(1)，∠AOC=∠AOB＋∠BOC=80°OCBA（１）CBAO（2）如图(2)，∠AOC=∠AOB－∠BOC=40°挑战你自己

已知：∠AOC、∠BOC有一条公共边OC，如果∠AOC＝60°，∠BOC＝40°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，求∠MON的度数。OABCMNOABCMN

观察与思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗？角的大小与角的两边画出的长短没有关系。