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《向心力与向心加速度》学案

Ⅰ学习目标

1、进一步掌握向心力、向心加速度的有关知识，理解向心力、向心加速度的概念。

2、熟练应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题

Ⅱ基础知识回顾

1．什么是向心力、向心加速度？

2、向心力和向心加速度的大小怎样计算？

3、填写下列提纲：

（1）向心力

①做匀速圆周运动的物体所受的合外力总是指向，所以叫．

②向心力公式:

③向心力总是指向圆心，而线速度沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体线速度的而不改变线速度的．

（2）向心加速度

①向心力产生的加速度也总是指向，叫．

②公式:ａ＝ｒω2＝＝

Ⅲ例题精讲

【例题1】A、B两质点均做匀速圆周运动，mA∶mB=RA∶RB=1∶2，当A转60转时，B正好转45转，则两质点所受向心力之比为多少？

【例题2】如图1，A、B、C三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的最大静摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴2R，若三物相对盘静止，则

图1A

图1

B．C的向心加速度最大

C．B的摩擦力最小

D．当圆台转速增大时，C比B先滑动，A和B同时滑动

【例题3】如图２，线段OA=2AB，AB两球质量相等，当它们绕O点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段拉力之比TBA：TOB为

图2A．2∶

图2

B．3∶2

C．5∶3

D．2∶1

Ⅳ课堂练习

1．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，错误的是

A．由a=可知，a与r成反比

B．由a=ω2r可知，a与r成正比

C．由v=ωr可知，ω与r成反比

D．由ω=2πn可知，ω与n成反比

2．如图３所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A、B、C三点的位置关系如图，若r1r2，O1C=r2

图３

A．aA=aB=aC

B．aCaAaB

C．aCaAaB

D．aC=aBaA

3．下列关于向心力的说法中，正确的是（）

A．物体由于做圆周运动产生了一个向心力

B．做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力

C．做匀速圆周运动的物体，其向心力不变

D．向心加速度决定向心力的大小

4．有长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（）

A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断

B．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断

C．两个球以相同的周期运动时，短绳易断

D．不论如何，短绳易断

5．一质量为m的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为r的球面，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则（）

A．木块的加速度为零

B．木块所受合外力为零

C．木块所受合外力的大小一定，方向改变

D．木块的加速度大小不变

6．关于向心加速度，下列说法正确的是（）

A．它描述的是线速度方向变化的快慢

B．它描述的是线速度大小变化的快慢

C．它描述的是向心力变化的快慢

D．它描述的是转速的快慢

7．如图４所示，原长为L的轻质弹簧，劲度系数为k，一端系在圆盘的中心O，另一端系一质量为m的金属球，不计摩擦，当盘和球一起旋转时弹簧伸长量为ΔL，则盘旋转的向心加速度为_____，角速度为_____。

图４

8．小球做匀速圆周运动，半径为R，向心加速率为a，则（）

A．小球受到的合力是一个恒力

B．小球运动的角速度为

C．小球在时间t内通过的位移为

D．小球的运动周期为2π

9．汽车在半径为R的水平弯道上转弯，车轮与地面的摩擦系数为μ，那么汽车行驶的最大速率为_____。

参考答案

1．ABCD

2．C

3．B

4．B

5．CD

6．A

7．

8．BD

9．