2019-2020年上海各区二模压轴题分类汇编-18题.docxVIP

专题2020年二模分类汇编18题

专题一图形的翻折

【知识梳理】

【历年真题】

1．（2020?普陀区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，cotB＝，点P为

边AB上一点，将△BPC沿着PC翻折得到△B′PC，B′C与边AB的交于点D，如果△B′

PD恰好为直角三角形，那么BP＝．

2．（2020?长宁区二模）如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，点D是边BC的中

点，∠ABC＝∠CAD，将ACD沿直线AD翻折，点C落在点E处，连接BE，那么线段BE

的长为．

3．（2020?奉贤区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝35°，CD是斜边AB

上的中线，如果将△BCD沿CD所在直线翻折，点B落在点E处，联结AE，那么∠CAE的

度数是度．

专题二图形的旋转

【知识梳理】

【历年真题】

1．（2020?杨浦区二模）如图，已知在平行四边形ABCD中，AB＝10，BC＝15，tan∠A＝，

点P是边AD上一点，联结PB，将线段PB绕着点P逆时针旋转90°得到线段PQ，如果

点Q恰好落在平行四边形ABCD的边上，那么AP的值是．

2．（2020?虹口区二模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D、E分别

是边BC、AB上一点，DE∥AC，BD＝，把△BDE绕着点B旋转得到△BDE（点D、

E分别与点D，E对应），如果点A，D、E在同一直线上，那么AE的长为．

3．（2020?金山区二模）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，把△ABC绕C

点旋转得到△ABC，其中点A在线段AB上，那么∠ABB的正切值等于．

4．（2020?徐汇区二模）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝3，AB＝5，sinA＝，将平

行四边形ABCD绕着点B顺时针旋转θ（0°＜θ＜90°）后，点A的对应是点A，联结AC，

如果AC⊥BC，那么cosθ的值是．

5．（2020?浦东新区二模）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，BC＝，D是

BC边上一点，沿直线AD翻折△ABD，点B落在点E处，如果∠ABE＝45°，那么BD的

长为．

6．（2020?宝山区二模）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，tanB＝，将△ABC绕点B逆时

针旋转，得到△A1BC1，当点C1在线段CA延长线上时△ABC1的面积为．

7．（2020?闵行区二模）如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝30°，将△ABC绕

点A顺时针旋转，使点B落在点B1处，点C落在点C1处，且BB1⊥AC．联结B1C和C1C，

那么△B1C1C的面积等于．

专题三定义新图形

【知识梳理】

根据题目中给的知识点，结合所学函数及图形知识解答

【历年真题】

1．（2020?黄浦区二模）已知⊙O的直径AB＝4，⊙D与半径为1的⊙C外切，且⊙C与⊙D

均与直径AB相切、与⊙O内切，那么⊙D的半径是．

3．（2020?青浦区二模）小明学习完《相似三角形》一章后，发现了一个有趣的结论：在两

个不相似的直角三角形中，分别存在经过直角顶点的一条直线，把直角三角形分成两个小三

角形后，如果第一个直角三角形分割出来的一个小三角形与第二个直角三角形分割出来的一

个小三角形相似，那么分割出来的另外两个小三角形也相似．他把这样的两条直线称为这两

个直角三角形的相似分割线．

如图1、图2，直线CG、DH分别是两个不相似的Rt△ABC和Rt△DEF的相似分割线，CG、DH分别与斜边AB、EF交于点G、H，如果△BCG与△DFH相似，AC＝3，AB＝5，DE＝4，DF＝8，那么AG＝．

4．（2020?静安区二模）如果一条直线把一个四边形分成两部分，这两部分图形的周长相等，

那么这条直线称为这个四边形的“等分周长线”．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，

DC＝AD，∠B是锐角，cotB＝，AB＝17．如果点E在梯形的边上，CE是梯形ABCD的

“等分周长线”，那么△BCE的周长为．

5．（2020?崇明区二模）如图，平面直角坐标系中，A（8，0），B（8，4），C（0，4），反比

例函数在第一象限内的图象分别与线段AB、BC交于点F、E，连接EF．如果点B

关于EF的对称点恰好落在OA边上．那么k的值为．

‘

6．（2020?松江区二模）如图，四边形ABCD是⊙O的内接矩形，将矩形ABCD沿着直线BC

翻折，点A、点D的对应点分别为A′、D′，如果直线A′D′与⊙O相切，那么的

值