高中数学知识汇总(笔记版)-数与代数部分.pdfVIP

-教育3人行-

1不等式与复数

笔记不等式

求最值方法：均值不等式

ab

已知a,b都是正数a,b为两个正数，则算数平均数：2，几何平均数：ab

已知a+b或a×b为定值

ab

求最大值或最小值或取值范围均值不等式定理：2≥ab（等且仅当a=b,a＞0,b＞0）

yxyx

构造22



xyxy推导过程：

消元法、常数代换法、配凑法

abD

2

ab

AB

AC=aOCCB=b

方法：不等式证明-求证A式＞B式

比较：差值比较法，商值比较法比较法，A-B＞0或A/B=1

直接证明：综合法、分析法综合法：条件→结果

间接证明：反证法分析法：结论→条件

反证法：假设结论不成立

查看解集：不等式的解法

穿针引线法：因式分解形式

2

一元二次不等式：结合函数图像，例如：x3x40→

x1x40

奇穿偶不穿：A2*B＞0，A不穿线，

B穿线

开始穿

-14

1

分式不等式解法：分式不等式：例如0，同用穿针引线法

x

()

fx

化简成标准型：0

()绝对值不等式

gx

绝对值解法：