5.3圆的面积（拔尖作业）2024-2025学年六年级上册数学 人教版（含解析）.docVIP

六年级同步个性化分层作业5.3圆的面积

一．填空题（共5小题）

1．（2023秋?管城区期末）如图，大圆半径是小圆半径的2倍，阴影部分是一个正方形，面积是60平方厘米，那么小圆面积是平方厘米。

2．（2024?旌阳区）（1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，这个平行四边的面积与这个三角形的面积的比是。

（2）从一个长5cm、宽4cm的长方形纸片上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是cm，面积是cm2。

3．（2023秋?唐河县期末）把一个圆平均分成若干偶数等份后拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽是5cm，这个长方形的长是厘米，面积是平方厘米。

4．（2023秋?大厂县校级期末）用圆规画一个直径是8厘米的圆，圆规两脚分开的距离是厘米，这个圆的面积是．

5．（2024?增城区）把一个半径是5cm的圆等分成若干份后拼成一个近似长方形，长方形的周长比原来圆的周长增加cm，长方形的面积是cm2。

二．计算题（共3小题）

6．（2024?淮安模拟）计算阴影部分的面积。

7．（2024?天门模拟）已知线段AB的长度为x，C是AB的中点，5BD＝3AB。

（1）求线段CD的长。

（2）求以AD为直径的圆的面积。

8．（2023秋?庄浪县期末）在一个圆内作一个最大的正方形（如图）．已知正方形的面积是8平方厘米，则圆的面积是多少平方厘米？

三．应用题（共2小题）

9．（2024?长沙模拟）街心公园有一个直径8米的圆形小亭，在小亭的四周修一条宽1米的鹅卵石小路．小路的面积是多少平方米？

10．（2023秋?璧山区期末）育英小学里有一个圆形花圃，它的周长是18.84米。在它外围修一条2米宽的水泥路（如图）。

（1）这条水泥路的面积是多少平方米？

（2）如果每平方米用水泥12千克，修这条水泥路一共需要水泥多少千克？

六年级同步个性化分层作业5.3圆的面积

参考答案与试题解析

一．填空题（共5小题）

1．（2023秋?管城区期末）如图，大圆半径是小圆半径的2倍，阴影部分是一个正方形，面积是60平方厘米，那么小圆面积是47.1平方厘米。

【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．

【答案】47.1。

【分析】大圆半径是小圆半径的2倍，根据圆的面积＝π×半径×半径，大圆面积是小圆面积的4倍，再根据大圆的半径与正方形的边长相等，即可解答。

【解答】解：大圆面积：3.14×60＝188.4（平方厘米）

小圆面积：188.4÷4＝47.1（平方厘米）

答：小圆面积是47.1平方厘米。

故答案为：47.1。

【点评】本题考查的是圆的面积的计算，熟记公式是解答关键。

2．（2024?旌阳区）（1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，这个平行四边的面积与这个三角形的面积的比是2：1。

（2）从一个长5cm、宽4cm的长方形纸片上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是12.56cm，面积是12.56cm2。

【专题】应用意识．

【答案】（1）2：1；

（2）12.56，12.56。

【分析】（1）根据等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系，以及比的意义解答。

（2）从一个长方形纸片上剪下一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

【解答】解：（1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，这个平行四边的面积与这个三角形的面积的比是2：1。

（2）3.14×4＝12.56（厘米）

3.14×（4÷2）2

＝3.14×4

＝12.56（平方厘米）

答：这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。

故答案为：2：1；12.56，12.56。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用，圆的周长公式、圆的面积公式及应用。

3．（2023秋?唐河县期末）把一个圆平均分成若干偶数等份后拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽是5cm，这个长方形的长是15.7厘米，面积是78.5平方厘米。

【专题】推理能力；应用意识．

【答案】15.7，78.5。

【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14×5＝15.7（厘米）

3.14×52

＝3.14×25

＝78.5（平方厘米）

答：这个长方形的长是15.7厘米，面积是78.5平方厘米。

故答案为：15.7，78.5。

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