2020-2021年上海各区二模压轴题分类汇编-18题.docxVIP

专题2021年二模分类汇编18题

专题一图形的翻折

【知识梳理】

【历年真题】

1．（2021?浦东新区二模）如图，矩形ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，DE＝2AE、

BF＝2CF，将四边形ABFE沿BF所在直线翻折，点A落在点A处，点E落在点E处，如果

EF⊥CE，那么的值为．

2．（2021?嘉定区二模）在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4（如图），点E是边AB的中点，

联结DE．将△DAE沿直线DE翻折，点A的对应点为A，那么点A到直线BC的距离

为．

3．（2021?松江区二模）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．将△ABC

翻折，使点C落在AB边上的点D处，折痕EF交边AC于点E，交边BC于点F，如果DE

∥BC，则线段EF的长为．

4．（2021?虹口区二模）如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，将△BCM沿直

线BM翻折，使得点C落在同一平面内的点C′处，联结DC′并延长交正方形ABCD一边

于点N．当BN＝DM时，CM的长为．

5．（2021?杨浦区二模）如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝2，点D是

边BC的中点，点E是边AB上一点，将△BDE沿直线DE翻折，点B落在B处，联结AB，

如果∠ABD＝90°，那么线段AE的长为．

5．（2021?奉贤区二模）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，∠ADC＝60°，BC＝

3AD．将△ABD沿直线AD翻折，点B落在平面上的B′处，联结AB′交BC于点E，那么

的值为．

6．（2021?黄浦区二模）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．将△ABD沿对角线BD翻

折，点A的对应点E恰好位于边BC上，且BE：EC＝3：2，则∠C的余切值是．

专题二图形的旋转

【知识梳理】

【历年真题】

1．（2021?长宁区二模）如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，CD是斜边AB的中线．将

△ABC绕点A旋转，点B、点C分别落在点B′、点C′处，且点B′在射线CD上，边

AC与射线CD交于点E．如果＝3，那么线段CE的长是．

2、（2021年宝山区二模）如图、矩形ABCD中，AB=2，AD=5，点E是BC边上一点，联

结AE、将AE绕点E顺时针旋转90°点A的对应点记为点F，如果点F在对角线BD上，

那么=.

专题三定义新图形

【知识梳理】

根据题目中给的知识点，结合所学函数及图形知识解答

【历年真题】

1．（2021?闵行区二模）对于任意三角形，如果存在一个菱形，使得这个菱形的一条边与三

角形的一条边重合，且三角形的这条边所对的顶点在菱形的这条边的对边上，那么称这个菱

形为该三角形的“最优覆盖菱形”．

问题：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，且△ABC的面积为m，如果△ABC存在“最优覆盖菱形”为菱形BCMN，那么m的取值范围是．

2．（2021?青浦区二模）在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AB＝4cm，AD＝8cm．Q

为直线BC上一动点，如果以5cm为半径的⊙Q与矩形ABCD的各边有4个公共点，那么线

段OQ长的取值范围是．

3．（2021?金山区二模）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E在对角线BD上，

联结AE，作EF⊥AE交边BC于F，若BF＝，那么BE＝．

4．（2021?崇明区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰直角三角形OAB的斜边OA

在x轴上，且OA＝4，如果抛物线y＝ax2+bx+c向下平移4个单位后恰好能同时经过O、A、

B三点，那么a+b+c＝．

5．（2021?徐汇区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A和点E（6，﹣2）都在反比

例函数y＝的图象上，如果∠AOE＝45°，那么直线OA的表达式是．

6．（2021?普陀区二模）如图，正方形ABCD中，AB＝4，E为边BC的中点，点F在AE上，

过点F作MN⊥AE，分别交边AB、DC于点M、N，联结FC，如果△FNC是以CN为底边

的等腰三角形，那么FC＝．

7．（2021?静安区二模）在一个三角形中，如果有一个内角是另一内角的n倍（n为整数），

那么我们称这个三角形为n倍角三角形，如果一个三角形既是2倍角三角形，又是3倍角三

角形，那么这个三角形最小的内角度数为．