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山东省潍坊市潍城区2024-2025学年初三适应性考试(二)数学试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OA=OC.则下列结论:①abc<0;②;③ac-b+1=0;④OA·OB=.其中正确结论的个数是()
A.4 B.3 C.2 D.1
2.为了支援地震灾区同学,某校开展捐书活动,九(1)班40名同学积极参与.现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示,则捐书数量在5.5~6.5组别的频率是()
A.0.1 B.0.2
C.0.3 D.0.4
3.据财政部网站消息,2018年中央财政困难群众救济补助预算指标约为929亿元,数据929亿元科学记数法表示为()
A.9.29×109 B.9.29×1010 C.92.9×1010 D.9.29×1011
4.下列事件中,必然事件是()
A.若ab=0,则a=0
B.若|a|=4,则a=±4
C.一个多边形的内角和为1000°
D.若两直线被第三条直线所截,则同位角相等
5.如图,在?ABCD中,AB=2,BC=1.以点C为圆心,适当长为半径画弧,交BC于点P,交CD于点Q,再分别以点P,Q为圆心,大于PQ的长为半径画弧,两弧相交于点N,射线CN交BA的延长线于点E,则AE的长是()
A. B.1 C. D.
6.用6个相同的小正方体搭成一个几何体,若它的俯视图如图所示,则它的主视图不可能是()
A. B. C. D.
7.数轴上分别有A、B、C三个点,对应的实数分别为a、b、c且满足,|a|>|c|,b?c<0,则原点的位置()
A.点A的左侧 B.点A点B之间
C.点B点C之间 D.点C的右侧
8.实数的倒数是()
A. B. C. D.
9.如右图,⊿ABC内接于⊙O,若∠OAB=28°则∠C的大小为()
A.62° B.56° C.60° D.28°
10.下列运算正确的是()
A.(a2)3=a5 B.(a-b)2=a2-b2 C.3=3 D.=-3
11.如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=6,点C是优弧上一点(不与A,B重合),则cosC的值为()
A. B. C. D.
12.如图,在直角坐标系xOy中,若抛物线l:y=﹣x2+bx+c(b,c为常数)的顶点D位于直线y=﹣2与x轴之间的区域(不包括直线y=﹣2和x轴),则l与直线y=﹣1交点的个数是()
A.0个 B.1个或2个
C.0个、1个或2个 D.只有1个
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.计算:cos245°-tan30°sin60°=______.
14.唐老师为了了解学生的期末数学成绩,在班级随机抽查了10名学生的成绩,其统计数据如下表:
分数(单位:分)
100
90
80
70
60
人数
1
4
2
1
2
则这10名学生的数学成绩的中位数是_____分.
15.一个正n边形的中心角等于18°,那么n=_____.
16.在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为,则a的值是_____.
17.已知,且,则的值为__________.
18.已知反比例函数的图像经过点,那么的值是__.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)随着地铁和共享单车的发展,“地铁+单车”已经成为很多市民出行的选择.李华从文化宫站出发,先乘坐地铁,准备在离家较近的A,B,C,D,E中的某一站出地铁,再骑共享单车回家.设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位:千米),乘坐地铁的时间(单位:分钟)是关于x的一次函数,其关系如下表:
地铁站
A
B
C
D
E
X(千米)
8
9
10
11.5
13
(分钟)
18
20
22
25
28
(1)求关于x的函数表达式;李华骑单车的时间(单位:分钟)也受x的影响,其关系可以用来描述.请问:李华应选择在哪一站出地铁,才能使他从文化宫回到家所需的时间最短?并求出最短时间.
20.(6分)甲、乙、丙、丁四位同学进行乒乓球单打比
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