3.1等比数列公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

下列问题中的数列有什么共同特性？问题提出你吃过拉面吗？拉面馆的师傅将一根很粗的面条，拉伸，捏合，再拉伸，再捏合，如此重复几次，就拉成了许多根细面条.这样捏合8次后可拉出多少根细面条？第1次是1根,背面每次捏合都将1根变为2根,故有:第2次捏合成2×1＝2根第3次捏合成2×2＝22根……第8次捏合成2×26＝27＝128根

前8次捏合成的面条根数构成一种数列:1，2，4，8，16，32，64，128这个数列，从第二项起，每一项与前一项的比都是2.此数列有何特点？

3.1等比数列2010.9.16

上述数列的公比为q=2.抽象概括普通地，如果一种数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一种常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比普通用字母q表达.

例题解说例1以下数列中，哪些是等比数列？（1）（2）1，1，1，…，1（3）1，2，4，8，12，16，20（4）a，a2，a3，…an(6)1，-1，1，-1，1，…(5)1，3，9，27，81，243，…×

是等比数列，它的公比是q，那么如果一个数列…，…，由此可知，等比数列的通项公式为等比数列的通项公式

等比数列的通项公式为

例2一种等比数列的首项是2，第2项与第3项的和是12.求它的第8项的值.解:设这个等比数列的首项为a1，公比为q，则由已知，得（1）（2）解之，得故数列的第8项是－4374或256.

1.求下列等比数列的第4，5项：（2）1.2，2.4，4.8，…（1）5，-15，45，…课堂练习

例3：已知数列{lgan}是等差数列，求证{an}为等比数列。证明：∵数列{lgan}是等差数列则（常数）因此数列{an}为等比数列。

解：由于每代的种子数是它的前一代种子数的120倍，因此，逐代的种子数构成等比数列，记为答：到第5代大约可以得到这种新品种的种子粒.例4哺育水稻新品种，如果第1代得到120粒种子，并且从第1代起，后来各代的每一粒种子都能够得到下一代的120粒种子，到第5代大概能够得到这种新品种的种子多少粒（保存两个有效数字）？

作业P30习题1-3A组：5、6.1.一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项.2.已知数列{bn}是等差数列，a0，求证数列是等比数列。

等比数列的图象1（1）数列：1，2，4，8，16，…1234567891024681012141618200●●●●●

等比数列的图象2（2）数列：12345678910123456789100●●●●●●●

等比数列的图象3（1）数列：4，4，4，4，4，4，4，…12345678910123456789100●●●●●●●●●●

等比数列的图象4（1）数列：1，-1，1，-1，1，-1，1，…12345678910123456789100●●●●●●●●●●