浙江省舟山市南海实验中学2023-2024学年中考适应性考试数学试题含解析.doc

浙江省舟山市南海实验中学2023-2024学年中考适应性考试数学试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．﹣的绝对值是（）

A．﹣ B．﹣ C． D．

2．a、b互为相反数，则下列成立的是（）

A．ab=1 B．a+b=0 C．a=b D．=-1

3．已知点，与点关于轴对称的点的坐标是（）

A． B． C． D．

4．中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形是中心对称图形的是()

A． B． C． D．

5．如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是()

A．1，2，3 B．1，1， C．1，1， D．1，2，

6．将二次函数的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式是（）

A． B．

C． D．

7．如图，直线y=34x+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=3

A．17 B．16 C．1

8．如图，△ABC在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置．如果△ABC的面积为10，且sinA＝，那么点C的位置可以在（）

A．点C1处 B．点C2处 C．点C3处 D．点C4处

9．已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象的形状大致是（）

A． B．

C． D．

10．如图，在⊙O中，弦AB=CD，AB⊥CD于点E，已知CE?ED=3，BE=1，则⊙O的直径是（）

A．2 B． C．2 D．5

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．因式分解：2m2﹣8n2=．

12．已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是．

13．菱形ABCD中，，其周长为32，则菱形面积为____________.

14．在一次摸球实验中，摸球箱内放有白色、黄色乒乓球共50个，这两种乒乓球的大小、材质都相同．小明发现，摸到白色乒乓球的频率稳定在60%左右，则箱内黄色乒乓球的个数很可能是________．

15．在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为12厘米，则甲、乙两地的实际距离是______千米．

16．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图①，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，AB=AC=BD，点M为BC中点，N为线段AM上的点，且MB=MN.

（1）求证：BN平分∠ABE；

（2）若BD=1，连结DN，当四边形DNBC为平行四边形时，求线段BC的长；

（3）如图②，若点F为AB的中点，连结FN、FM，求证：△MFN∽△BDC．

18．（8分）解不等式，并把它的解集表示在数轴上.

19．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与双曲线y＝相交于A，B两点，

已知A（2，5）．求：b和k的值；△OAB的面积．

20．（8分）将一个等边三角形纸片AOB放置在平面直角坐标系中，点O（0，0），点B（6，0）．点C、D分别在OB、AB边上，DC∥OA，CB=2．

（I）如图①，将△DCB沿射线CB方向平移，得到△D′C′B′．当点C平移到OB的中点时，求点D′的坐标；

（II）如图②，若边D′C′与AB的交点为M，边D′B′与∠ABB′的角平分线交于点N，当BB′多大时，四边形MBND′为菱形？并说明理由．

（III）若将△DCB绕点B顺时针旋转，得到△D′C′B，连接AD′，边D′C′的中点为P，连接AP，当AP最大时，求点P的坐标及AD′的值．（直接写出结果即可）．

21．（8分）某新建小区要修一条1050米长的路，甲、乙两个工程队想承建这项工程．经

了解得到以下信息（如表）：

工程队

每天修路的长度（米）

单独完成所需天数（天）

每天所需费用（元）

甲队

30

n

600

乙队

m

n﹣14

1160

（1）甲队单独完成这项工程所需天数n=，乙队每天修路的长度m=（米）；

（2）甲队先修了x米之后，甲、乙两队一起修路，又用了y天完成这项工程（其中x，y为正整数）．

①当x=90时，求出乙