3.2慈一元二次不等式的解法公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

一元二次不等式及其解法

两个网络服务公司（InternetSericeProvider）的资费原则：电信：每小时收费1.5元网通：顾客上网的第一小时内收费1.7元，第二小时内收费1.6元，后来每小时减少0.1元.（若顾客一次上网时间超出17小时，按17小时计算）不妨设该同窗一次上网不超出17小时一次上网在多长时间以内能够确保选择电信比选择网通所需费用少？新课导入

分析：假设一次上网x小时，是以1.7为首项，以-0.1为公差的等差数列∴网通公司的收取费用为若能够确保选择电信公司比选择网通公司所需费用少，则整理得新课导入则电信公司的收取费用为1.5x根据题意知，网通收费1.7，1.6，1.5，1.4，……

一元二次不等式新知解说象这样只含一个未知数，并且未知数最高次数为2的不等式。

探究新知思考：那么一元二次不等式怎样去求解呢？

探究新知我们来考察它与其所对的二次函数的关系：（2）当或时，（1）当或时，（3）当时，5结合图像知不等式的解集是：

研究二次函数y=x2-2x-3的图象,图像以下：(1).当x取__________时，y=0？当x取__________时，y0？当x取__________时，y0?x=-1或3x-1或x3-1x3(2).由图象写出不等式x2-2x-30的解集为————————不等式x2-2x-30的解集为————————﹛x|x-1或x3﹜﹛x|-1x3﹜yy=x2-2x-3xo-13y0y0问题探究：

推广：那么对于普通的不等式或又如何去求解集呢？

一元二次不等式的解法判别式△=b2-4acy=ax2+bx+c(a0)的图象ax2+bx+c=0(a0)的根ax2+bx+c0(a0)的解集ax2+bx+c0(a0)的解集x1x2xyOyxOx1yxO△0△=0△0有两相异实根x1,x2(x1x2)有两相等实根x1=x2=没有实根{x|xx1,或xx2}{x|x1xx2}ΦΦR{x|x≠}

例1解下列关于一元二次不等式：例题解说

解一元二次不等式的环节：化原则：将不等式化成原则形式（右边为0、最高次的系数为正）；考虑鉴别式：计算鉴别式的值，若值为正，则求出对应方程的两根；结合图像下结论：注意成果要写成集合或者区间的形式

课堂练习课本P80练习1（1）（5）（6）（7），（2），（3）（4）

这节课我们学习了一元二次不等式的解法，同窗们下去能够多注意下列两点1、三个二次的关系，注意结合图像；2、将一元二次不等式化为原则形式；课堂小结

不等式的解集为求b与c.课后思考：

作业：课本80页习题3.2A组第1、2题

谢谢