2024-2025学年人教版九年级上册期中测试数学模拟题.docxVIP

人教版九年级上册期中测试模拟题

考试范围：一元二次方程、二次函数、旋转；考试时间：100分钟；总分：120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．一元二次方程x2＝x的根是（）

A．x1＝0，x2＝1 B．x1＝0，x2＝﹣1

C．x1＝x2＝0 D．x1＝x2＝1

3．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为（0，1），AC＝3，则这种变换可以是（）

A．将△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移4个单位长度

B．将△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位长度

C．将△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位长度

D．将△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移4个单位长度

4．平面直角坐标系中，抛物线y＝（x+5）（x﹣3）经过变换后得到抛物线y＝（x+3）（x﹣5），则这个变换可以是（）

A．向左平移2个单位长度 B．向右平移2个单位长度

C．向左平移8个单位长度 D．向右平移8个单位长度

5．某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，则该商场这两个月销售额的平均增长率为（）

A．20% B．25% C．30% D．35%

6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，点D、E分别为AB、AC上的点，且DE∥BC．将△ADE绕点A逆时针旋转至点B、A、E在同一条直线上，连接BD、EC．下列结论：①△ADE的旋转角为120°②BD＝EC③BE＝AD+AC④DE⊥AC，其中正确的有（）

A．②③ B．②③④ C．①②③ D．①②③④

7．已知点A（a，b）是第二象限内的点（|a|≠|b|），设点A关于x轴的对称点为B，点A关于原点的对称点为C，则△ABC的形状是（）

A．锐角三角形B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

8．在解一元二次方程x2+px+q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1．小明看错了一次项系数p，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是（）

A．x2+2x﹣3＝0 B．x2+2x﹣20＝0

C．x2﹣2x﹣20＝0 D．x2﹣2x﹣3＝0

9．对某一个函数给出如下定义：如果存在常数M，对于任意的函数值y，都满足y≤M，那么称这个函数是有上界函数；在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的上确界．例如，函数y＝﹣（x+1）2+2，y≤2，因此是有上界函数，其上确界是2，如果函数y＝﹣2x+1（m≤x≤n，m＜n）的上确界是n，且这个函数的最小值不超过2m，则m的取值范围是（）

A．m≤13 B．m＜13 C．13

10．抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣1，且过点（1，0）．顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断：

①ab＞0且c＜0；②4a﹣2b+c＞0；③8a+c＞0；④c＝3a﹣3b；⑤直线y＝2x+2与抛物线y＝ax2+bx+c两个交点的横坐标分别为x1，x2，则x1+x2+x1x2＝5．

其中正确的个数有（）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2021的值为．

12．若点P（m，﹣2）与点Q（3，n）关于原点对称，则抛物线y＝x2+mx+n的顶点坐标为．

13．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG，点E在AC上，EF与CD交于点P，则PE的长是．

（13题）（14题）（15题）

14．如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点为A（﹣3，4），B（1，1），则关于x的方程ax2﹣bx﹣c＝0的解为．

15．如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y＝a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为．

三．解答题（共8小题，满分75分）

16．（8分）解方程：

（1）x2-2x-43=0；