人教A版高中数学必修第一册课后习题 第3章 函数的概念与性质 3.4 函数的应用(一) (2).docVIP

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3.4函数的应用(一)

A级必备知识基础练

1.[探究点一]用一段长为50m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙a长25m.当这个矩形菜园ABCD的宽(矩形的较短边)为()时,围成的矩形菜园ABCD的面积最大?

A.152 B.25

C.10 D.15

2.[探究点一](多选题)某杂志以每册2元的价格发行时,发行量为10万册.经过调查,若单册价格每提高0.2元,则发行量就减少5000册.要使该杂志的销售收入不少于22.4万元,每册杂志可以定价为()

A.2.5元 B.3元

C.3.2元 D.3.5元

3.[探究点三]某企业为响应政府号召,积极参与帮扶活动.该企业初有资金150万元,资金的年平均增长率固定,每三年政府将补贴10万元.若要实现初的资金达到270万元的目标,资金的年平均增长率应为(参考值:31.82≈1.22,3

A.10% B.20%

C.22% D.32%

4.[探究点二]某医院在成为某病毒检测定点医院并开展检测工作的第n天,每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时t(n)(单位:小时)大致服从的关系为t(n)=t0n,nN0,t0N0,n≥N0(t0,N0为常数).已知第16天检测过程平均耗时为16小时

A.16小时 B.11小时

C.9小时 D.7小时

5.[探究点二]为了引导居民节约用电,某城市对居民生活用电实行“阶梯电价”,按月用电量计算,将居民家庭每月用电量划分为三个阶梯,电价按阶梯递增.第一阶梯:月用电量不超过240千瓦时的部分,电价为0.5元/千瓦时;第二阶梯:月用电量超过240千瓦时但不超过400千瓦时的部分,电价为0.6元/千瓦时;第三阶梯:月用电量超过400千瓦时的部分,电价为0.8元/千瓦时.若某户居民10月份交纳的电费为360元,则此户居民10月份的用电量为千瓦时.?

6.[探究点三]某药厂研制出一种新型药剂,投放市场后其广告投入x(单位:万元)与药品利润y(单位:万元)存在的关系为y=xα(α为常数),其中x不超过5万元.已知去年投入广告费用为3万元时,药品利润为27万元,若今年广告费用投入5万元,预计今年药品利润为

万元.?

7.[探究点一]某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本y(单位:万元)与年产量x(单位:吨)之间的函数关系式可以近似地表示为y=x25-48x+8000,已知此生产线年产量最大为210

(1)求年产量为多少吨时,总成本最低,并求最低成本;

(2)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?

B级关键能力提升练

8.(多选题)某市出租车收费标准如下:起步价为8元,起步里程为3km(不超过3km按起步价付费);超过3km但不超过8km时,超过部分按每千米2.15元收费;超过8km时,超过部分按每千米2.85元收费,另每次乘坐需付燃油附加费1元.下列结论正确的是()

A.出租车行驶2km,乘客需付费8元

B.出租车行驶10km,乘客需付费25.45元

C.某人乘出租车行驶5km两次的费用超过他乘出租车行驶10km一次的费用

D.某人乘坐一次出租车付费22.6元,则此次出租车行驶了9km

9.某山区盛产苹果、梨子、猕猴桃,并对生产的水果进行线上销售,销售方案如下:若一次购买水果总价不低于200元,则顾客少付款m元,每次订单付款成功后,农民会收到支付款的80%,在销售活动中,为了使得农民收入不低于总价的70%,则m的最大值为.?

10.为弘扬“中国女排精神”,加强青少年体育发展.学校在体育课中组织学生进行排球练习,某同学以初速度v0=12m/s竖直上抛一排球,该排球能够在抛出点2m以上的位置最多停留时间为秒(小数点后保留两位有效数字).(注:若不计空气阻力,则竖直上抛的物体距离抛出点的高度h(单位:m)与时间t(单位:s)满足关系式h=v0t-12gt2,其中g取9.8m/s2,655≈25.59)

11.第19届亚运会9月在杭州市举办,本届亚运会以“绿色、智能、节俭、文明”为办会理念,展示杭州生态之美、文化之韵,充分发挥国际重大赛事对城市发展的牵引作用,从而促进经济快速发展.筹备期间,某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购,并决定大量投放当地市场.已知该种设备年固定研发成本为50万元,每生产一万台需另投入80万元,设该公司一年内生产该设备x万台且全部售完.当0x≤20时,每万台的年销售收入t(单位:万元)与年产量x(单位:万台)满足关系式:t=180-2x;当x20时,每万台的年销售收入t与年产量x满足关系式:t=70+x-

(1)写出年利润y关于年