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【小数-青岛版(六三制)】六下第2单元圆柱和圆锥2圆柱的侧面积和表面积教案(pdf版)
主备人
备课成员
教学内容
教材:青岛版(六三制)六年级下册第2单元圆柱和圆锥
本节课主要内容包括:
1.圆柱的侧面积概念及计算方法。
2.圆柱的表面积概念及计算方法。
3.圆柱侧面积和表面积的实际应用。
具体内容如下:
1.圆柱的侧面展开图及其与圆柱侧面积的关系。
2.圆柱侧面积的计算公式:侧面积=底面周长×高。
3.圆柱表面积的计算公式:表面积=侧面积+2×底面积。
4.通过实例讲解圆柱侧面积和表面积的计算方法。
5.练习题目,巩固圆柱侧面积和表面积的计算。
核心素养目标
1.让学生通过探究圆柱侧面积和表面积的计算方法,发展空间观念和几何直观能力。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,增强数学应用意识。
3.通过解决数学问题,提升学生的逻辑思维和数学运算能力。
学习者分析
1.学生已经掌握了长方形、正方形等平面图形的面积计算方法,对圆的周长和面积有一定的理解,为学习圆柱的侧面积和表面积奠定了基础。
2.学生对立体图形充满好奇心,学习兴趣浓厚。他们在之前的数学学习中表现出不同的能力水平,有的学生空间想象力较强,能够快速理解立体图形的性质;有的学生逻辑思维清晰,善于运用公式进行计算。在学习风格上,学生偏好通过实际操作和直观演示来加深理解。
3.学生可能在理解圆柱侧面展开图与实际圆柱的关系上遇到困难,需要通过实物模型或直观教具来辅助理解。此外,将公式应用于具体问题时,学生可能会在单位的转换和精度的控制上遇到挑战。在解决实际问题时,学生可能需要引导,以避免将圆柱的底面和侧面混淆。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学资源
1.软硬件资源:计算机、投影仪、白板、圆柱模型、剪刀、直尺、计算器。
2.课程平台:校园教学管理系统。
3.信息化资源:教学PPT、圆柱侧面积和表面积计算动画演示。
4.教学手段:实物展示、互动讨论、小组合作、问题解决。
教学流程
1.导入新课(用时5分钟)
详细内容:通过展示一个圆柱形的实物,如可乐罐,引导学生观察并思考其表面积由哪些部分组成,从而引出本节课的主题——圆柱的侧面积和表面积。
2.新课讲授(用时15分钟)
详细内容:
(1)展示圆柱的侧面展开图,让学生观察并理解侧面展开后形成的长方形与圆柱的关系。通过动画演示,让学生直观地看到侧面展开过程,并得出侧面积计算公式:侧面积=底面周长×高。
(2)讲解圆柱底面的面积计算,即圆的面积公式。结合实例,演示如何计算圆柱的底面积。
(3)总结圆柱表面积的计算公式:表面积=侧面积+2×底面积。通过例题,演示如何计算一个给定尺寸的圆柱的表面积。
3.实践活动(用时10分钟)
详细内容:
(1)分发给每个学生一个圆柱模型,让学生亲自测量圆柱的底面半径和高,然后计算其侧面积和表面积。
(2)让学生将计算结果与同伴分享,相互检查计算过程是否正确。
(3)给出一个实际生活中的圆柱形物品,如水桶,让学生估算其侧面积和表面积,并解释估算过程。
4.学生小组讨论(用时10分钟)
详细内容举例回答:
(1)讨论圆柱侧面积和表面积在实际生活中的应用,例如包装圆柱形物体时需要多少包装纸。
(2)分析在计算圆柱表面积时可能遇到的问题,如单位转换错误、小数点错误等,并讨论如何避免这些错误。
(3)分享在计算圆柱表面积时的不同方法和技巧,如使用计算器、简化公式等。
5.总结回顾(用时5分钟)
详细内容:回顾本节课学习的圆柱侧面积和表面积的计算方法,强调公式的应用和实际测量中的注意事项。通过提问,检查学生对重难点的理解和掌握程度。强调在解决实际问题时,要注重单位的统一和精度的控制。
知识点梳理
1.圆柱的基本概念
-圆柱的定义:圆柱是由一个矩形和两个相同的圆构成的立体图形。
-圆柱的组成部分:底面、顶面、侧面、高。
-圆柱的底面和顶面:两个相同的圆。
-圆柱的侧面:一个矩形,其长等于底面圆的周长,宽等于圆柱的高。
2.圆柱的侧面积
-侧面积的定义:圆柱的侧面积是指圆柱的侧面展开后的矩形面积。
-侧面积的计算公式:侧面积=底面周长×高。
-侧面积的计算步骤:
a.确定圆柱底面的半径,计算底面周长(周长=2πr)。
b.确定圆柱的高。
c.将底面周长乘以高,得到侧面积。
3.圆柱的表面积
-表面积的定义:圆柱的表面积是指圆柱的侧面积加上两个底面的面积之和。
-表面积的计算公式:表面积=侧面积+2×底面积。
-表面积的计算步骤:
a.根据侧面积的计算步骤计
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