期中试卷（一）-浙江省台州市2024-2025学年 人教版数学八年级上册 .docx

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数学人教版8年级上册期中测试

（时间：120分钟总分：120分）

一、单选题。（每题3分，共36分）

1．如图，，，分别是的中线、高和角平分线，，交于点G，交于点H，则下列结论一定正确的是（????）

A． B．∠GAC=

C． D．

2．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（????）

A．6 B．7 C．8 D．9

3．如图，直线，的顶点C在直线b上，直线a交于点E，交于点F，若，，则的度数是（????）

A． B． C． D．

4．下面每组数分别表示3根小棒的长度（单位：），其中能搭成三角形的是（????）

A．3，5，8 B．4，7，12 C．5，12，13 D．6，7，14

5．如图，在四边形中，，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点匀速运动，若与在某一时刻全等，则点运动速度为（????）

A． B． C．或 D．或

6．如图，在四边形中，，，和的平分线交于点P，点P在上，于点E，若四边形的面积为78，，则的长为（????）

A．6 B．10 C．12 D．18

7．如图，，．，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线上由点B向点D方向运动．它们运动的时间为，则点Q的运动速度为时，在某一时刻，A、C、P三点构成的三角形与B、P、Q三点构成的三角形全等．

A．1或 B．1或 C．2或 D．1

8．如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点O，作射线，交于点E．已知，，的面积为（????）

A．6 B．11 C．14 D．28

9．是三个三角形的碎片，若组合其中的两个，恰能拼成一个轴对称图形，则应选择（????）

A．①⑥ B．②④ C．③⑤ D．④⑥

10．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标为（????）

A． B． C． D．

11．如图，在中，分别以顶点A，B为圆心，大于长为半径画弧（弧所在圆的半径均相等），两弧相交于点M，N，连接，分别与边，相交于点D，E，若，的周长为17，则BC的长为（????）

A．7 B．10 C．12 D．17

12．如图，在中，，如果点分别为上的动点，那么的最小值是（????）

A．8 B． C． D．

二、填空题。（每题3分，共12分）

13．如图，在中，是的中点，在上，，延长线交于点．若的面积是48，则的面积等于．

14．如图，将沿折叠，点落在点处，连接，若平分，平分，且，则的度数为．

15．如图，，给出下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论是．（将你认为正确的结论序号都填上）

16．如图，在中，，，，点是边上一点，连接，若将沿直线翻折，使得的顶点恰好落在边上的点处，则．

三、解答题。（共72分）

17．（本题9分）如图为的正方形网格，每个小正方形的边长均为，小正方形的顶点叫做格点．已知的三个顶点均在格点上，按要求画图：

(1)请画出的边上的高；

(2)画一条一端经过的顶点，一端经过格点的线段，将分成面积相等的两部分；

(3)直接写出的面积______．

18．（本题8分）如图，在正方形网格上有一个，且网格上最小正方形的边长为1．

(1)画出关于直线的对称图形．

(2)求的面积与的面积之和．

19．（本题8分）如图，在四边形中，是边上一点，，求证：．

20．（本题10分）如图，已知，，将沿射线的方向平移至，使为的中点，连结，记与的交点为．

(1)求证：；

(2)若平分，求的度数．

21．（本题11分）如图，在中，，，．点从点出发，沿折线以每秒2个单位长度的速度向终点运动，点从点出发沿折线以每秒6个单位长度的速度向终点A运动，，两点同时出发．分别过，两点作于点，于点．设点的运动时间为．

(1)当，两点相遇时，求的值；

(2)在整个运动过程中，求，的长；（用含的代数式表示）

(3)当与全等时，求的值．

22．（本题12分）如图，，为中点，点为射线上（不与点重合）的任意一点，连接，并使的延长线交射线于点，设．

(1)求证：；

(2)当时，求的度数；

(3)若三边上的高线在该三角形的内部，直接写出的取值范围．

23．（本题14分）【探究】如图①，在中，点D是延长线上一点，的平分线与的平分线相交于点P．则有，

请补全下面证明过程：

证明：平分，平分，

，______（______）．

______（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），

．

即（等式性质）．

（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），

．

【应用】

如图②，在四边形中，设，，若，四边形的内角与外角的角平分线相交于点P．为了