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第6章实数单元教学计划
第一篇:第6章实数单元教学计划
第六章
实数单元教学计划
一、教材分析:
本章《实数》是人教版七年级数学下册第六章内容。学习算术平方根,平方根,立方根之后,为学习实数打下基础;由于实际计算中需要引入无理数,使数的范围从有理数扩充到了实数,完成了初中阶段数的扩展。运算方面,在乘方的基础上以引入了开方运算,使代数运算得以完善。因此,本章是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础。
二、学习目标:
知识与技能
通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念,会求非负数的算术平方根并会用符号表示;会用计算器求算术平方根;使学生理解平方根的概念,了解平方与开平方的关系。学会平方根的表示法和求非负数的平方根;进一步认识实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想,通过学习不仅是完善了学生的知识结构,而且让学生领会到数形结合的思想,培养了学生的分类意识,使学生养成用多角度思维的思考习惯
过程与方法
通过了解平方与开平方的关系,培养学生逆向思维能力;能对具体情景中的数学信息作出合理的解释和推断、解决问题,能由实际问题抽象成数学问题,让学生讨论、类比提出自己的见解,并在探索的同时较好的获得新知;经历在具体例子中抽象出概念的过程,培养学习的主动性,提高数学运算能力。
情感态度与价值观
通过主动探究,合作交流,感受探索的乐趣和成功的体验,体会数学的合理性和严谨性,使学生养成积极思考,独立思考的好习惯,并且同时培养学生的团队合作精神。
三、重点与难点:
重点:算术平方根、平方根、立方根的概念和运算;实数的认识。
难点:算术平方根与平方根联系与区别;有理数与无理数的区别。
四、学法教法建议:
1、加强与实际的联系;
2、加强知识间的联系;
3、留给学生探索交流的空间;
4、发挥计算器的作用,加强估算能力的培养;
5、把握教学要求。
另外,本章也提前渗透了一些思想和方法,如,本章的数学活动涉及勾股定理在数轴上画出几个表示无理数的点,这里只是渗透了一些知识,这些知识在后面还要专门研究。在教学时要把握好教学要求,以一种动态的观点看待教学要求,不能要求一步到位。
五、课时安排:
本章教学约需8课时,具体分配如下:
6.1平方根
约3课时
6.2立方根
约2课时
6.3实数
约2课时
复习与小结
约1课时
第二篇:精选八年级实数单元测试题(含答案)
一、基础测试
1.算术平方根:如果一个正数x等于a,即x2=a,那么这个x正数就叫做a的算术平方根,记作,0的算术平方根是。
2.平方根:如果一个数x的等于a,即x2=a那么这个数a就叫做x的平方根(也叫做二次方根式),正数a的平方根记作.一个正数有平方根,它们;0的平方根是;负数平方根.特别提醒:负数没有平方根和算术平方根.3.立方根:如果一个数x的等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根,记作.正数的立方根是,0的立方根是,负数的立方根是。
4、实数的分类
5.实数与数轴:实数与数轴上的点______________对应.6.实数的相反数、倒数、绝对值:实数a的相反数为______;若a,b互为相反数,则a+b=______;非零实数a的倒数为_____(a≠0);若a,b互为倒数,则ab=________。
7.8.数轴上两个点表示的数,______边的总比___边的大;正数_____0,负数_____0,正数___负数;两个负数比较大小,绝对值大的反而____。
9.实数和有理数一样,可以进行加、减、乘、除、乘方运算,而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.二、专题讲解:
专题1平方根、算术平方根、立方根的概念
若a≥0,则a的平方根是,a的算术平方根;若a0,则a没有平方根和算术平方根;若a为任意实数,则a的立方根是。
【例1】的平方根是______
【例2】327的平方根是_________
【例3】下列各式属于最简二次根式的是()
A.【例4】(2010山东德州)下列计算正确的是
(A)(B)(C)(D)
【例5】(2010年四川省眉山市)计算的结果是
A.3B.C.D.9
专题2实数的有关概念
无理数即无限不循环小数,初中主要学习了四类:含的数,如:等,开方开不尽的数,如等;特定结构的数,例0.010010001…等;某些三角函数,如sin60,cos45等。判断一个数是否是无理数,不能只看形式,要看运算结果,如是有理数,而不是无理数。
【例1】在实数中-23,0,-3.14,中无理数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【例2】(2010年浙江省东阳县)是
A.无理数B.有理数C.整数D.负数
专题3非负数性质的应用
若a为实数,则均为非负数。
非负数的性质:几个非负数的和等于0,则每个非负数都等于0。
【例1】已知(x-2)2+|y-4|+=0,求xyz
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