人教版九年级数学上册重难考点专题05一元二次方程单元过关(培优版)特训(原卷版+解析).docxVIP

专题04一元二次方程单元过关（培优版）

考试范围：第二十一章；考试时间：150分钟；总分：150分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人

得分

一、单选题

1．（2022秋·贵州毕节·九年级统考期末）方程x2?x=0的解是（

A．x1=x

C．x1=0，x2=1

2．（2022秋·江苏宿迁·九年级统考阶段练习）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（???）

A．x+1x=2 B．2x2?x=1 C．3x

3．（2022·湖北·统考一模）已知2x2+4x?3=0的两根分别是x1和x2

A．2 B．-2 C．?23

4．（2022秋·广东广州·九年级广州四十七中校考期末）关于x的一元二次方程x2?4x+k=0有实数根，则

A．k≤4 B．k4 C．k4 D．k≥4

5．（2022秋·江苏苏州·九年级校考阶段练习）若一个三角形两边的长分别是3和7，且第三边的长恰好是方程x2?8x+12=0的一个实根，则这个三角形的周长为（

A．12 B．15 C．16 D．12或15

6．（2023秋·河南郑州·九年级统考期末）为加快推动生态巩义建设步伐，形成“城在林中、园在城中、山水相依，林路相随”的生态格局，市政府计划在某街心公园的一块矩形空地上修建草坪，如图，矩形长为40m，宽为30m，在矩形内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪．要使草坪的面积为816m2，道路的宽度应为多少?设矩形地块四周道路的宽度为xm，根据题意，下列方程不正确的是（

A．1200?80x+60x?4x2

C．40?2x30?2x=816

7．（2023秋·江苏苏州·九年级统考期末）已知a，b，c是△ABC的三条边长，且关于x的方程（c－b）x2+2（b－a）x+（a－b）=0有两个相等的实数根，那么这个三角形是（）

A．等边三角形 B．等腰三角形 C．不等边三角形 D．直角三角形

8．（2022春·湖南长沙·八年级校考期末）一元二次方程x2

A．(x+2)2=6 B．(x?2)2=6 C．

9．（2023秋·湖北恩施·九年级校联考期中）下列方程是一元二次方程的是(????)

A．2x2?3x=1 B．x2=2x

OB=1．若将直线AB绕点A逆时针旋转45°后交x轴于点C，则点C到直线AB的距离是（????）

A．210 B．4 C．3410

第II卷（非选择题）

评卷人

得分

二、填空题

11．（2023春·八年级课时练习）某海洋养殖场每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖场第一年的可变成本为2.6万元，第三年的养殖成本为7.146万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x，则可列方程为_____．

12．（2023·江苏连云港·九年级统考期中）方程x2﹣3x+1=0根的判别式b2﹣4ac=_____．

13．（2023秋·山东青岛·九年级山东省青岛第七中学校考阶段练习）已知x1，x2是方程x2

14．（2023秋·山东青岛·九年级统考期末）将方程(x

15．（2022秋·全国·九年级专题练习）方程x2

16．（2022·四川凉山·统考中考真题）已知实数a、b满足a－b2＝4，则代数式a2－3b2＋a－14的最小值是________．

评卷人

得分

三、解答题

17．（2022·全国·九年级假期作业）用适当方法解方程：x2﹣7x＋6＝0．

18．（2022秋·河南洛阳·九年级校联考阶段练习）某市为响应国家“退耕还林”的号召，改变水土流失严重现状，2016年某地区退耕还林1200亩，计划2018年退耕还林1728亩.求这两年平均每年退耕还林的增长率.

19．（2023春·天津和平·九年级统考期末）（1）解方程x2

（2）利用判别式判断方程的根的情况．

20．（2023秋·重庆黔江·九年级统考期末）关于x的一元二次方程x2

(1)求k的取值范围；

(2)如果x1，x2是方程的两个解，令w=x

21．（2023秋·湖南湘潭·九年级湘潭电机子弟中学校考期中）阅读下面例题的解题过程，体会、理解其方法，并借鉴该例题的解法解方程．

例：解方程：x2﹣|x|﹣2＝0

解：当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2＝0.解得：x1＝2，x2＝﹣1

∵x≥0，故x＝﹣1舍去，∴x＝2是原方程的解；

当x＜0时，原方程化为x2＋x﹣2＝0.解得：x1＝﹣2，x2＝1

∵x＜0，故x＝1舍去，∴x＝﹣2是原方程的解；

综上所述，原方程的解为x1＝2，x2＝﹣2

解方程x2＋2|x＋2|﹣4＝0

22．（2023春·八年级单元测试）阅读材料，解答问题．

解方程：(4x?1)2

解：把4x?1视为一个整体，设4x?1=y，

则原方程可化为y2

解得y1=6，