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人教版数学六年级上册圆的面积教案与反思(精推2篇)
〖人教版数学六年级上册圆的面积教案与反思第【1】篇〗
一、教学内容:小学数学北师大版六年级上册第一单元“圆”的
第三节——《圆的面积》
二、教材分析
圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计
算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学
的。而圆这样的曲边图形的面积计算,学生还是第一次接触到,如果
学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他平面图形是有很
大难度的,所以教材首先出示了估算图,再让学生利用学具进行操作,
让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形的面积的关系,推导出圆的
面积计算公式。所以本课的教学活动将化曲为直和极限的数学思想纳
入到学生原有的认知结构之中,从而完成新知的构建。
三、学情分析
学生从认识直线图形发展到认识曲线图形,是一次飞跃,但是从
学生思维特点的角度看,六年级学生以抽象思维为主,已具有一定的
逻辑思维能力,已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰
富的数学内容,已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验,并
具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活,组织学
生利用学具开展探究性的数学活动,注重知识发现和探索过程,使学
生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。
四、教学目标
1、了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌
握圆的面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积的
知识解决一些简单的实际问题。
3、在估一估和探究面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思
想,初步感受极限思想。
五、教学重难点
教学重点:圆面积计算公式的推导和应用
教学难点:理解把圆转化为平行四边形,长方形推导出圆的面积
的计算公式的过程。
六、教具准备:多媒体课件,等分好的圆形纸片。
七、教学流程
(一)创设情境,激发兴趣。
师:红岸公园为了减轻工人们的负担,在公园的草坪上安装了许
多个自动喷水头,它喷射的距离为5米,喷水头转动一周是什么图形?
(生回答:圆形)
师:喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢?(课件演示喷射的
过程)
这个面积就是谁的面积?(圆的面积)
(板书:定义:我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积)
同学们会求圆的面积吗?这节课我们就来研究这个问题。(板
书:圆的面积)
[设计意图:创设问题情境让学生在生活中发现问题,激发学生
探究新知的兴趣、欲望,从而主动自觉地学习新知]
(二)尝试估算、探究思考。
师:这个圆的面积到底有多大呢?我们先来估算一下这个圆的面
积。
(课件出示16页图,将这个圆置于边长是10米×10米的正方
形中)请同学们仔细观察,先试着估算一下这个圆的面积。
学生独立思考,师巡视。
学生交流估算的方法:
1。利用正方形的面积估算,大的正方形的面积是100平方米,
小正方形的面积是50平方米,圆的面积在大正方形和小正方形的面
积之间,即50平方米圆的面积100平方米。
2、利用数格子的方法估算,先数出四分之一个圆的面积约是20
平方米,整个圆的面积约是80平方米。
我们估计了半天,也没有得到精确的数值,那么,它一定有一个
具体的计算方法,就像圆的周长=dπ或2πr一样,我们继续往下
探究。
[设计意图:让学生通过独立思考,初步尝试解决的方法,为后
面的深入探究作好辅垫]
(三)合作交流,探索规律
1、由旧知引入。
师:同学们还记得我们在学习平行四边形、梯形面积时是怎样推
导公式的吗?我们利用的就是把新的图形经过分割、拼合等方法转化
成我们所熟悉的图形。那么,我们能否也用同样的方法推出圆面积的
计算公式。
[设计意图:让学生回忆旧知,引导学生利用旧知类比迁移。为
学生打开思路,找到了继续往下探究的方向,对由直线图形过度到曲
线图形有了初步的感知。]
2、探究公式
(1)学生操作:
师:请大家拿出圆片,
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