3.1.4空间向量运算的正交分解及基坐标表示选修市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

3.1.4《空间向量运算的

正交分解及基坐标体现》

教学目的⒈理解空间向量的基底、基向量的概念．理解空间任一向量可用空间不共面的三个已知向量唯一线性表出；⒉理解共面对量定理及其推论；掌握点在已知平面内的充要条件；⒊会用上述知识解决立体几何中有关的简朴问题．教学重点：点在已知平面内的充要条件．共线、共面定理及其应用．教学难点：对点在已知平面内的充要条件的理解与运用．授课类型：新授课.学时安排：1学时.

共面对量定理复习问题引入练习1、2

lAP思考

lAPB

分析:证三点共线可尝试用向量来分析.练习2:已知A、B、P三点共线，O为直线AB外一点,且，求的值.

练习2:已知A、B、P三点共线，O为直线AB外一点,且，求的值.学习共面

思考1二.共面对量:1.共面对量:平行于同一平面的向量,叫做共面对量.OA注意：空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量就不一定共面的了。

思考2

练习1练习2引入知识要点本课小结

以建立空间直角坐标系O—xyz若A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),则AB=OB-OA=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)

1答案2答案A1D1C1B1ACBDFE

证明:设正方体的棱长为1,建立如图的空间直角坐标系xyzA1D1C1B1ACBDFE

1.基本知识：（1）向量的长度公式与两点间的距离公式；（2）两个向量的夹角公式。2.思想方法：用向量计算或证明几何问题时，能够先建立直角坐标系，然后把向量、点坐标化，借助向量的直角坐标运算法则进行计算或证明。

再会