不等关系与不等式示范课公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

课题：

3.1不等关系与不等式;教学目的：;教学重点与难点：;现实世界和日常生活中，现有相等关系，又存在着大量的不等关系，如：;4、右图是限速40km/h的路标，批示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超出40km/h，写成不等式是：_________;练习：用不等式表达下面的不等关系：;

问题1：;问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，能够售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元销售量就可能对应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，如何用不等式表达销售的总收入仍不低于20万元呢？;问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm的两种规格。按照生产的规定，600mm的钢管的数量不能超出500mm钢管的3倍。如何写出满足上述全部不等关系的不等式呢？;上面三个不等关系，是“且”的关系，要同时满足的话，能够用下面的不等式组来表达：;练习1：若需在长为4000mm圆钢上，截出长为698mm和518mm的两种毛坯，问如何写出满足上述全部不等关系的不等式组？;练习2、某年夏天，我国遭受特大洪灾，灾区学生小李家中经济发生困难，为协助小李解决开学费用问题，小李所在班级学生（小李除外）决定承当这笔费用。若每人承当12元人民币，则多出84元；若每人承当10元，则不够；若每人承当11元，又多出40元以上。问该班共有多少人？这笔开学费用共多少元？;知识探究(二)：比较实数大小的基本原理;;思考5：如果两个实数的差是负数，那么这两个实数的大小关系如何？反之成立吗？如何用数学语言描述这个原理？;[例1]已知x1，比较x3＋6x与x2＋6的大小．

解析：∵(x3＋6x)－(x2＋6)＝x3－x2＋6x－6

＝x2(x－1)＋6(x－1)＝(x－1)(x2＋6)，

∵x1，∴(x－1)(x2＋6)0，∴x3＋6xx2＋6.;[例2]若m0，比较mm与2m的大小．;

实数(或式)比较大小的根据是

ab?a－b0；a＝b?a－b＝0；ab?a－b0(或a0，b0时，1?ab)．

办法环节是

作差(商)——变形——判断不不大于或不大于零(不不大于1或不大于1)．核心是变形，变形的目的在于便于判断正负．常见的变形有因式分解、配方等．;

[例3]已知a0，试比较a与的大小．;

实数(或式)比较大小的根据是

ab?a－b0；a＝b?a－b＝0；ab?a－b0(或a0，b0时，1?ab)．

办法环节是

作差(商)——变形——判断不不大于或不大于零(不不大于1或不大于1)．核心是变形，变形的目的在于便于判断正负．常见的变形有因式分解、配方等．;布置作业：;谢谢光顾！

再会！