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18.2.1
矩形的性质﹙1﹚
一、教材解析
《矩形的性质》是人教版初中数学八年级下册第十八章第2节第一课时
内容,本节课的内容是在学生学习了平行四边形的性质与判断以及小学学过的
长方形的基础上来学习的,它是平行四边形的延长,不单为矩形判断的学习做
铺垫,也为菱形、正方形的学习打下基础。学生经过对生活中的长方形的观
察、思虑、归纳、抽象得出矩形的定义和性质,这样的安排使学生易于接受抽
象的定理,并能在整个的教课过程中真切享遇到研究的乐趣。
二、学情解析
新课标指出学生是教课的主体,所以要成为吻合新课标要求的教师,
深入认识所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生已经具备了必定的解
析能力,也能做出简单的逻辑推理,并且在生活中也为本节课累积了好多经
验。所以,学生对本节课的学习是相比较较简单的。
教课目标:
1、知识与技术:掌握矩形的看法和性质,理解矩形与平行四边形的差别
与联系.
2、过程与方法:会初步运用矩形的看法和性质来解决有关问题.
3、感情态度与价值观:培育慎重的推理能力,以及自主合作的精神,体
会逻辑推理的思想价值
教课要点、难点
1、要点:矩形的性质.
2、难点:矩形的性质的灵巧应用.
教课方法:自主、合作、研究
教课过程
一、问题引入
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回顾:平行四边形的看法及性质。
思虑:拿一个活动的平行四边形教具,轻轻拉动一个点,观察不论怎么
拉,它还是一个平行四边形吗?为何?(演示拉动过程如图)
再次多媒体演示平行四边形的挪动过程,当挪动到一个角是直角时停止,
让学生观察这是什么图形?(小学学过的长方形)引出本课题.
矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(平常也叫长方形).
矩形是特别的平行四边形
矩形是我们最常有的图形之一,如桌面、教科书的封面等都有矩形图
象.二、新知研究
1.矩形的一般性质
具备平行四边形全部的性质
边对边平行且等
AD
角对角相等
O
BC对角线对角线相互平行
2.矩形是一个特别的平行四边形,除了拥有平行四边形的全部性质
外,还有哪些特别性质呢?
﹙提示﹕观察内角和对角线的变化﹚
猜想1:矩形的四个角都是直角
猜想2:矩形的对角线相等
这个结论正确吗?
求证:矩形的四个角都是直角
已知证明__________________________
求证:矩形的两条对角线相等
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已知证明__________________________
【归纳】:矩形特别的性质
从角上看:矩形的四个角都是直角.
从对角线上看:矩形的两条对角线相等.
思虑:矩形是轴对称图形吗?假如是,它的对称轴是如何的直线??假如
不是请说明原由.
3、投圈游戏
三位学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个直角三角形的三个极点处,
目标物放在斜边的中点处,这样的队形对每一个人公正吗?
A
O
B
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