人教A版高中数学必修第一册素养单元课后习题 第4章 指数函数与对数函数 4.3.1 对数的概念.docVIP

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第四章学习单元2对数与对数函数

4.3对数

4.3.1对数的概念

A级必备知识基础练

1.已知loga9=-2,则a的值为()

A.-3 B.-13

C.3 D.1

2.设函数f(x)=1+log2(2-x),x1,2

A.3 B.6

C.9 D.12

3.设5log5(2x-1

A.10 B.13

C.100 D.±1001

4.若log2[log0.5(log2x)]=0,则x的值是()

A.2 B.2

C.12

5.已知函数f(x)=log3x(x0

6.计算:2log23+2log31-3log7

7.若log(a-2)(5-a)有意义,求实数a的取值范围.

B级关键能力提升练

8.函数y=log(2x-1)3x-2的定义域是(

A.23,1∪(1,+∞) B.12,1∪(1,+∞)

C.23,+∞ D.12,+∞

9.已知f(x6)=log2x,则f(8)=()

A.43 B.8

C.18 D.1

10.已知函数f(x)是偶函数,当x0时,f(x)=ax(a0,且a≠1),且f(log124)=3,求a

参考答案

学习单元2对数与对数函数

4.3对数

4.3.1对数的概念

1.D∵loga9=-2,a0,∴a-2=9,解得a=13

2.C函数f(x)=1+log2(2-x),x1,2x-1,x≥1,则f(-2)=1+log24,令log24=m,2

3.B由题log5(2x-1)=log525,所以2x-1=25,所以x=13.

4.A因为log2[log0.5(log2x)]=0,所以log0.5(log2x)=1,所以log2x=0.5,所以x=2.

5.3由f(x)=log3x(x0

6.0原式=3+2×0-3×1+3×0=0.

7.解要使log(a-2)(5-a)有意义,须5

解得2a3或3a5,即实数a的取值范围是(2,3)∪(3,5).

8.A要使函数有意义,则2x-10,2x-1≠1,3x-20,

9.D令x6=8,则x2=2,

因为x0,则x=2,故f(8)=log22=

10.解∵f(x)是偶函数,且x0时,f(x)=ax(a0,且a≠1),令log124=t,12t=4,∴

∴f(log124)=f(-2)=f(2)=a2=3,∴a=