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山东省济宁市嘉祥县八年级下学期期中数学试题及答案

一、选择题：（本大题共10个小题.每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）下列各式不是最简二次根式的是（）

A．QUOTE55 B．QUOTE66 C．QUOTE77 D．QUOTE3838

2．（3分）以下各组数为三角形的三边长，其中不能够构成直角三角形的是（）

A．13、14、15 B．7、24、25

C．0.3、0.4、0.5 D．9、12、15

3．（3分）下列等式成立的是（）

A．QUOTE2+43=632+43=63 B．QUOTE2×3=52×3=5 C．QUOTE3÷13=13

4．（3分）如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，若△AOB的面积为1，则矩形ABCD的面积为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作?BCDE，则∠E的度数为（）

A．80° B．75° C．70° D．65°

6．（3分）我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题，原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设水深为x尺，根据题意，可列方程为（）

A．x2+52＝（x+1）2 B．x2+102＝（x+1）2

C．（x﹣1）2+52＝x2 D．（x﹣1）2+102＝x2

7．（3分）已知△ABC的周长为32，点D，E，F分别为△ABC三条边的中点，则△DEF的周长为（）

A．16 B．4QUOTE22 C．32 D．8

8．（3分）已知四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（）

A．OA＝OC，OB＝OD

B．当AB＝CD时，四边形ABCD是菱形

C．当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形

D．当AC＝BD且AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

9．（3分）如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（）

A．QUOTE101313101313 B．QUOTE9131391313 C．QUOTE8131381313 D．QUOTE71313

10．（3分）如图，在?ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA＝5，EB＝13，ED＝12．则CE的长是（）

A．18 B．4QUOTE1313 C．5QUOTE1313 D．6QUOTE1313

二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）

11．（3分）已知一个直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长的平方是．

12．（3分）若计算QUOTE12×12×m的结果为正整数，则无理数m的值可以是（写出一个符合条件的即可）．

13．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若c﹣b＝2，a＝8，则c的长是．

14．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点B，连接OH，若OA＝6，OH＝4，则菱形ABCD的面积为．

15．（3分）如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为°．

三、解答题：（本大题共7小题，共55分）

16．（6分）计算：

（1）QUOTE543+12543

（2）（QUOTE13-1213-12）QUOTE×24

17．（6分）如图两个方格纸中每个小正方形的边长均为1．

（1）在图1中画出Rt△ABC，使三个顶点均在小正方形的顶点上且斜边BC是整数；

（2）在图2中画出Rt△DEF，使三个顶点均在小正方形的顶点上且斜边EF是无理数．

18．（7分）如图，B，E，C，F在一条直线上，已知AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF，连接AD．求证：四边形ABED是平行四边形．

19．（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，若AB＝6cm，BC＝8cm，请求出EF的长．

20．（8分）如图，有一块四边形空地需要测量面积，经技术人员测量，已知∠ABC＝90°，AB＝20米，BC＝15米，CD＝7米，AD＝24米．请用你学过的知识计算出这块空地的面积．

21．（8分）如图，海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A